三角形内角和定理演示 by Steve Phelps
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①本范例通过动态演示证明三角形内角和定理;②涉及核心数学概念包括三角形、角度、几何变换;③构造过程中运用了多边形、圆、交点、圆扇形、缩放、向量、平移、中点、旋转等 GeoGebra 命令;④适合初中及以上学生用于理解几何定理和变换应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bCircle(A, 2) → dCircle(C, Radius[d]) → eCircle(B, Radius[d]) → fIntersect(d, c, 1) → DIntersect(d, b, 1) → EIntersect(e, b, 1) → FIntersect(e, a, 1) → GIntersect(f, a, 1) → HIntersect(f, c, 1) → ICircleSector(A, D, E) → gCircleSector(B, H, I) → hCircleSector(C, F, G) → kDilate(B, If[n < 1, 1 - n, 0], C) → B'Vector(B, B') → uTranslate(A, u) → A'Translate(B, u) → B'_1Translate(C, u) → C'Polygon(A', B'_1, C') → poly1', c', a', b'_1Translate(g, u) → g'Translate(h, u) → h'Translate(k, u) → k'Midpoint(b) → JIf(n > 1, ((n - 1) * π), 3.141592653589793) → iRotate(A, (-i), J) → A'_1Rotate(B, (-i), J) → B'_2Rotate(C, (-i), J) → C'_1Polygon(A'_1, B'_2, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_2Rotate(g, (-i), J) → g'_1Rotate(h, (-i), J) → h'_1Rotate(k, (-i), J) → k'_1