三角形内角和定理演示 by Steve Phelps

三角形内角和定理演示 by Steve Phelps
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2016-01-08 19:59
①本范例通过动态演示证明三角形内角和定理;②涉及核心数学概念包括三角形、角度、几何变换;③构造过程中运用了多边形、圆、交点、圆扇形、缩放、向量、平移、中点、旋转等 GeoGebra 命令;④适合初中及以上学生用于理解几何定理和变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Circle(A, 2) → d
  3. Circle(C, Radius[d]) → e
  4. Circle(B, Radius[d]) → f
  5. Intersect(d, c, 1) → D
  6. Intersect(d, b, 1) → E
  7. Intersect(e, b, 1) → F
  8. Intersect(e, a, 1) → G
  9. Intersect(f, a, 1) → H
  10. Intersect(f, c, 1) → I
  11. CircleSector(A, D, E) → g
  12. CircleSector(B, H, I) → h
  13. CircleSector(C, F, G) → k
  14. Dilate(B, If[n < 1, 1 - n, 0], C) → B'
  15. Vector(B, B') → u
  16. Translate(A, u) → A'
  17. Translate(B, u) → B'_1
  18. Translate(C, u) → C'
  19. Polygon(A', B'_1, C') → poly1', c', a', b'_1
  20. Translate(g, u) → g'
  21. Translate(h, u) → h'
  22. Translate(k, u) → k'
  23. Midpoint(b) → J
  24. If(n > 1, ((n - 1) * π), 3.141592653589793) → i
  25. Rotate(A, (-i), J) → A'_1
  26. Rotate(B, (-i), J) → B'_2
  27. Rotate(C, (-i), J) → C'_1
  28. Polygon(A'_1, B'_2, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_2
  29. Rotate(g, (-i), J) → g'_1
  30. Rotate(h, (-i), J) → h'_1
  31. Rotate(k, (-i), J) → k'_1