平行线与横截线 by Jason Wofsey

平行线与横截线 by Jason Wofsey
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2016-03-08 03:00
①本范例演示了横截线穿过三条平行线时形成的几何图形与角度关系;②涉及核心数学概念包括平行线性质、同位角、内错角、同旁内角互补等;③构造要点:使用Line, Point, Distance, Segment, Circle, Intersect等命令绘制平行线、横截线、交点,并计算距离与角度;④适合高中数学教学,用于理解平行线与横截线的角度关系及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, a) → b
  3. Point(a) → G
  4. Point(b) → H
  5. Line(G, H) → h
  6. Distance(G, H) → distanceGH
  7. Segment(A, G) → i
  8. Point(b) → D
  9. Line(A, D) → c
  10. Circle(D, Segment[A, D]) → d
  11. Intersect(d, c, 2) → E
  12. Circle(E, Segment[D, E]) → e
  13. Intersect(e, c, 2) → F
  14. Line(E, b) → f
  15. Line(F, f) → g
  16. Intersect(h, f) → I
  17. Intersect(h, g) → J
  18. Distance(H, I) → distanceHI
  19. Distance(I, J) → distanceIJ
  20. Segment(A, D) → j
  21. Segment(D, E) → k
  22. Segment(E, F) → l
  23. Segment(D, H) → m
  24. Segment(E, I) → n
  25. Segment(F, J) → p

AI 绘图提示语参考

画三条平行线,再画一条横线穿过它们,展示对应角、同位角和内错角的关系。先画出平行线和横线的交点,然后测量和标注关键角度,最后用圆和交点构造辅助线段,完成角度关系的几何证明。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。