把几何变换表示为函数：以对称与二次函数为载体的图形练习

本范例通过将常见几何变换（如平移、旋转、对称、伸缩）用“函数”的形式表达，观察点集与图形在变换前后如何对应与改变。核心数学概念包括：函数视角下的几何变换、坐标映射、对称性刻画，以及与二次函数/频率分布相关的图形理解与读图能力。作图要点在于：在 GeoGebra 中用坐标点或图形作为输入对象，建立变换映射关系，使新位置由函数规则生成；随后对比变换前后的图像、在需要时引入对称轴或变换参数以展示不变量与变化量。由于原始构造摘要未给出具体 GeoGebra 命令，本范例主要依托“用函数规则描述映射并生成对应点/曲线”的思路来构造图形。适合中学高年级到大学初阶的数学课程，用于函数与几何综合、数学建模与可视化学习，也适合作为课堂探究或单元练习。