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Thebault 定理

Thebault 定理
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2015-10-12 02:17
多边形解析几何几何作图
①本范例演示了Thebault定理，该定理涉及平行四边形、正方形及均值相关的几何性质；②核心数学概念包括平行四边形性质、均值不等式、内切圆与相关性、线性函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何定理的直观证明与性质探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(A, D) → b
  3. Line(D, a) → c
  4. Line(B, b) → d
  5. Intersect(c, d) → C
  6. Segment(D, C) → e
  7. Segment(B, C) → f
  8. Polygon(B, A, 4) → poly1, g, h, i, j, E, F
  9. Polygon(A, D, 4) → poly2, k, l, m, n, G, H
  10. Polygon(D, C, 4) → poly3, p, q, r, s, I, J
  11. Polygon(C, B, 4) → poly4, t, a_1, b_1, c_1, K, L
  12. Midpoint(F, A) → M
  13. Midpoint(A, G) → N
  14. Midpoint(D, I) → O
  15. Midpoint(B, L) → P
  16. Segment(M, P) → d_1
  17. Segment(P, O) → e_1
  18. Segment(O, N) → f_1
  19. Segment(N, M) → g_1