积极 AI Logo 积极 AI

四点问题在正方形中的演示

四点问题在正方形中的演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2022-01-18 18:45
三角函数解析几何概率统计几何作图
①本范例演示了Sylvester四点问题在正方形中的随机点生成与凸包构造现象；②涉及的核心数学概念包括随机过程、质心、比例、正弦函数、几何作图等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、RandomPointIn（随机点）、ConvexHull（凸包）、Sum（求和）、Length（长度）、TableText（表格文本）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解随机几何与凸包性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon((-1, -1), (1, -1), 4) → poly1
  3. Circle(A, 1) → c
  4. RandomPointIn(poly1) → C
  5. RandomPointIn(poly1) → B
  6. RandomPointIn(poly1) → D
  7. RandomPointIn(poly1) → E
  8. ConvexHull({B, C, D, E}) → graph1
  9. Sum(Q) → b
  10. Length(Q) → d
  11. TableText({"Triangle", "Quadrilateral", "Total"}, {b, d - b, d}, {e, f}, "c|h") → text1

AI 绘图提示语参考

在一个正方形内随机生成四个点，并画出它们的凸包，同时显示这些点的重心、边长总和以及三角形和四边形的数量比，所有元素都包含在正方形内部。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。