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三角形重心构造挑战第3题的解法

三角形重心构造挑战第3题的解法
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2014-01-26 08:13
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所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造三角形的重心；②涉及的核心数学概念包括三角形的顶点、边、中线、重心公式；③作图要点——使用了 Polygon（多边形）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）等命令，以及对象 A, B, C, poly1, c, a, b, D 等；④适合初中及以上学生学习几何作图和重心性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Circle(C, B) → d
  3. Circle(B, C) → e
  4. Intersect(e, d) → E, F, ,
  5. Line(F, E) → f
  6. Circle(A, B) → g
  7. Circle(B, A) → h
  8. Intersect(h, g) → G, H, ,
  9. Line(H, G) → i
  10. Intersect(i, c) → I
  11. Intersect(a, f) → J
  12. Segment(I, C) → j
  13. Segment(A, J) → k
  14. Intersect(j, k) → K

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并分别以两个顶点为圆心画圆，找到两圆的交点，连接交点得到一条线段。再以其他两个顶点为圆心画圆，找到两圆的交点，连接交点得到另一条线段。这两条线段的交点即为三角形的重心。最后，从重心分别连接到三角形的顶点和边的中点，完成重心的构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。