Sivas Şifaiye 圣堂几何:等边与矩形构型的坐标作图

Sivas Şifaiye 圣堂几何:等边与矩形构型的坐标作图
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2020-08-18 00:04
该范例演示如何在坐标平面中用多段线与多边形构造出以等边三角形几何关系为核心的装饰性图形(如局部模块化纹样),并在同一画面中组合矩形与三角网格特征。核心数学概念包括:等边三角形的边长/角度约束、线段与多边形的组合作图、以及通过坐标与分割点实现的几何模块拼接。作图要点:使用 GeoGebra 命令 Segment、Point、PolyLine、Polygon 来生成构造线段与关键点,并用 PolyLine 组织折线骨架、Polygon 形成填充/边界多边形;图中涉及的对象命名如 A、B 以及多组分段对象(例如 S_4、T_4、U_4、V_4、W_4、Z_4、A_5、B_5、C_5、D_5、E_5、F_5、G_5、H_5、I_5、J_5、K_5、L_5 等)体现了分层或按编号的重复构造。适合用于中学几何作图与解析几何的拓展课,也适合作为几何构造、图形编程思维与模块化图案设计的课堂展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(S_4, T_4) → n
  2. Segment(U_4, T_4) → p
  3. Segment(V_4, W_4) → q
  4. Segment(Z_4, W_4) → r
  5. Segment(A_5, B_5) → s
  6. Segment(C_5, B_5) → t
  7. Segment(D_5, E_5) → a
  8. Segment(F_5, E_5) → b
  9. Segment(G_5, H_5) → c
  10. Segment(I_5, H_5) → d
  11. Segment(J_5, K_5) → e
  12. Segment(L_5, K_5) → f_1
  13. Point(yAxis) → M
  14. PolyLine(C, D, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, E, W, F, G, H, I, J, K, L) → f
  15. PolyLine(Z, A_1, M, H_1, P, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, U, N_1, E, O_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, J, G_1) → g
  16. Point(f) → M_5
  17. Polygon(M_5, E_1, D_1, C_1) → vierhoek1, m_5, e_1, d_1, c_1
  18. Polygon(E_1, T_4, C_1, D_1) → vierhoek2, g_1, t_4, h_1, i_1
  19. Point(g) → Q_1
  20. Point(g) → R_1
  21. Point(g) → T_1
  22. Point(g) → V_1
  23. Point(g) → Z_1
  24. Point(g) → A_2
  25. Point(yAxis) → B_2
  26. Point(g) → C_2
  27. Point(g) → D_2
  28. Point(g) → F_2
  29. Point(g) → H_2
  30. Point(g) → J_2
  31. PolyLine(P_1, Q_1, G_1, A_2, B_2, C_2, H_1, D_2, E_2, F_2, G_2, H_2, A_1, I_2, J_2, N_1, K_2, L_2, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1) → h
  32. Point(yAxis) → V_2
  33. PolyLine(M_2, N_2, W_2, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2) → i
  34. Polygon(U_1, S_2, R_2, Q_2) → vierhoek3, u_1, s_2, r_2, q_2
  35. Polygon(S_2, B_5, Q_2, R_2) → vierhoek4, j_1, b_5, k_1, l_1
  36. Point(i) → I_3
  37. Point(i) → K_3
  38. Point(i) → M_3
  39. Point(i) → N_3
  40. Point(i) → P_3
  41. PolyLine(M_2, H_3, P_3, Q_3, R_3, S_3, G_3, I_3, J_3, K_3, L_3, M_3, V_2, N_3, O_3) → j
  42. Point(yAxis) → A_4
  43. PolyLine(T_3, U_3, E_4, F_4, G_4, V_3, W_3, Z_3, H_4, A_4, B_4, C_4, D_4) → k
  44. Polygon(G_5, J_3, I_5, W_3) → vierhoek5, g_5, j_3, i_5, w_3
  45. Polygon(I_5, H_5, G_5, W_3) → vierhoek6, m_1, h_5, n_1, p_1
  46. Point(yAxis) → K_4
  47. PolyLine(I_4, U_3, J_4, H_4, K_4, B_4, L_4, F_4, M_4) → l
  48. Point(yAxis) → P_4
  49. PolyLine(N_4, O_4, P_4, Q_4, R_4) → m
  50. Polygon(N_5, J_4, O_5, O_4) → vierhoek7, n_5, j_4, o_5, o_4
  51. Polygon(P_5, N_5, O_4, O_5) → vierhoek8, p_5, q_1, r_1, s_1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个由等边三角形关系构成的装饰性模块图形。先画出若干条线段,它们两两成对,形成三角形的边。在纵轴上取一个点,作为整体结构的中心参考。接着用两条折线勾勒出左右对称的骨架轮廓,并在这些折线上取多个点,作为后续多边形的顶点。然后,利用这些点与已有的线段端点,构造出多个四边形,它们彼此相邻,形成重复的模块单元。最后,再添加几条折线,连接纵轴上的点与之前生成的顶点,完善整个图案的层次与对称性。整体图形由线段、折线和多边形组合而成,强调几何构造与坐标定位。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。