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正弦18度构造

正弦18度构造
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2017-10-11 21:27
角三角函数几何作图
①本范例演示了如何通过几何作图精确构造出正弦值为18°的角；②涉及的核心数学概念包括三角函数、几何作图、角度测量和圆的性质；③作图要点——使用了点、圆、旋转、线段、交点、角平分线、角度、距离、中点、LaTeX文本等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的几何意义及构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({0, 0}) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point({1, 0}) → B_1
  4. Rotate(B_1, 18°, A) → C
  5. Rotate(B_1, (-(18°)), A) → D
  6. Segment(A, D) → f
  7. Segment(D, C) → g
  8. Segment(C, A) → h
  9. Intersect(i, g) → B
  10. AngularBisector(f, g) → j, k
  11. Intersect(k, h) → E
  12. Segment(E, D) → l
  13. Segment(A, B) → m
  14. Angle(C, B, A) → α
  15. Angle(A, B, D) → β
  16. Angle(C, D, E) → γ
  17. Angle(E, D, A) → δ
  18. Angle(B, A, C) → ε
  19. Distance(C, D) → distanceCD
  20. Midpoint(C, D) →
  21. Distance(C, B) → distanceCB
  22. Midpoint(C, B) →
  23. LaTeX(distanceCB, true, true) → text1
  24. LaTeX(distanceCD, true, true) → text2