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相似三角形比例因子

相似三角形比例因子
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2019-10-20 15:14
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①本范例演示相似三角形中比例因子的计算与可视化；②涉及核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、比例关系、角度测量；③构造要点：使用Polygon、RandomPointIn、Midpoint、Random、Mirror、PointIn、Min、Max、Angle、Textfield、Shuffle、Element等GeoGebra命令和对象进行随机三角形生成与变换；④适合高中数学教学，用于理解相似三角形的应用与比例计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Polygon(E, F, G, H) → q2, e, f, g, h
  3. Polygon(I, J, K, L) → q3, i, j, k, l
  4. RandomPointIn(q1) → P
  5. RandomPointIn(q2) → Q
  6. RandomPointIn(q3) → R
  7. Polygon(P, Q, R) → t1, r, p, q
  8. Midpoint(P, Q) → O
  9. Midpoint(Q, R) → S
  10. Midpoint(P, R) → T
  11. Random(30, 270) → angle
  12. Mirror(Rotate[Polygon[Dilate[P, scalefactor], Dilate[Q, scalefactor], Dilate[R, scalefactor]], angle°], x = 0) → t2
  13. PointIn(t2) → U
  14. PointIn(t2) → V
  15. PointIn(t2) → W
  16. Min({x(U), x(W), x(V)}) → xmin
  17. Max({x(U), x(V), x(W)}) → xmax
  18. Min({y(U), y(V), y(W)}) → ymin
  19. Max({y(U), y(W), y(V)}) → ymax
  20. Max({x(P), x(Q), x(R)}) → x1max
  21. Min({x(P), x(Q), x(R)}) → x1min
  22. Max({y(P), y(Q), y(R)}) → y1max
  23. Min({y(P), y(Q), y(R)}) → y1min
  24. Midpoint(U, W) → Z
  25. Midpoint(W, V) → A_1
  26. Midpoint(U, V) → B_1
  27. Angle(R, P, Q) → α
  28. Angle(V, U, W) → β
  29. Angle(Q, R, P) → γ
  30. Angle(U, W, V) → δ
  31. Textfield(empty1) → InputBox1
  32. Shuffle(list1) → list2
  33. Element(list2, 1) → s1
  34. Element(list2, 2) → s2
  35. Element(list2, 3) → s3

AI 绘图提示语参考

画两个随机三角形，再从第一个三角形中随机取三点构成第三个三角形。将第三个三角形按比例放大并旋转一定角度，得到第四个三角形。找出第四个三角形三个顶点的横纵坐标范围，并在此范围内生成新的三个点。连接这些点构成新的三角形，并计算各三角形对应角的大小。最后，将四个三角形绘制在一起，并标注对应角的大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。