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谢尔宾斯基三角形 by Sangeeta Gulati

谢尔宾斯基三角形 by Sangeeta Gulati
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2015-11-20 21:58
测试改名0几何作图
这个范例演示了谢尔宾斯基三角形的生成过程。谢尔宾斯基三角形是一种分形几何图形，通过迭代方式构建。作图要点包括使用Polygon命令创建初始三角形，然后通过Midpoint命令找到中点，再利用Sierpinski命令递归生成更小的三角形。适合高中数学教学和学习分形几何概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(a) → D
  3. Midpoint(b) → E
  4. Midpoint(c) → F
  5. Polygon(F, E, D) → poly2, d, f, e
  6. Sierpinski(B, D, F) → G, H, I, g, h, i, poly3
  7. Sierpinski(D, C, E) → J, K, L, j, k, l, poly4
  8. Sierpinski(F, E, A) → M, N, O, m, n, p, poly5
  9. Sierpinski(B, I, H) → P, Q, R, q, r, s, poly6
  10. Sierpinski(I, D, G) → S, T, U, t, a_1, b_1, poly7
  11. Sierpinski(H, G, F) → V, W, Z, c_1, d_1, e_1, poly8
  12. Sierpinski(F, O, N) → A_1, B_1, C_1, f_1, g_1, h_1, poly9
  13. Sierpinski(N, M, A) → D_1, E_1, F_1, i_1, j_1, k_1, poly10
  14. Sierpinski(O, E, M) → G_1, H_1, I_1, l_1, m_1, n_1, poly11
  15. Sierpinski(K, J, E) → J_1, K_1, L_1, p_1, q_1, r_1, poly12
  16. Sierpinski(D, L, K) → M_1, N_1, O_1, s_1, t_1, a_2, poly13
  17. Sierpinski(L, C, J) → P_1, Q_1, R_1, b_2, c_2, d_2, poly14
  18. Sierpinski(E_1, D_1, A) → S_1, T_1, U_1, e_2, f_2, g_2, poly15
  19. Sierpinski(N, F_1, E_1) → V_1, W_1, Z_1, h_2, i_2, j_2, poly16
  20. Sierpinski(F_1, M, D_1) → A_2, B_2, C_2, k_2, l_2, m_2, poly17
  21. Sierpinski(B_1, A_1, N) → D_2, E_2, F_2, n_2, p_2, q_2, poly18
  22. Sierpinski(H_1, G_1, M) → G_2, H_2, I_2, r_2, s_2, t_2, poly19
  23. Sierpinski(F, C_1, B_1) → J_2, K_2, L_2, a_3, b_3, c_3, poly20
  24. Sierpinski(C_1, O, A_1) → M_2, N_2, O_2, d_3, e_3, f_3, poly21
  25. Sierpinski(O, I_1, H_1) → P_2, Q_2, R_2, g_3, h_3, i_3, poly22
  26. Sierpinski(I_1, E, G_1) → S_2, T_2, U_2, j_3, k_3, l_3, poly23
  27. Sierpinski(W, V, F) → V_2, W_2, Z_2, m_3, n_3, p_3, poly24
  28. Sierpinski(H, Z, W) → A_3, B_3, C_3, q_3, r_3, s_3, poly25
  29. Sierpinski(Z, G, V) → D_3, E_3, F_3, t_3, a_4, b_4, poly26
  30. Sierpinski(Q, P, H) → G_3, H_3, I_3, c_4, d_4, e_4, poly27
  31. Sierpinski(G, T, S) → J_3, K_3, L_3, f_4, g_4, h_4, poly28
  32. Sierpinski(Q, B, R) → M_3, N_3, O_3, i_4, j_4, k_4, poly29
  33. Sierpinski(P, R, I) → P_3, Q_3, R_3, l_4, m_4, n_4, poly30
  34. Sierpinski(T, I, U) → S_3, T_3, U_3, p_4, q_4, r_4, poly31
  35. Sierpinski(S, U, D) → V_3, W_3, Z_3, s_4, t_4, a_5, poly32
  36. Sierpinski(E, K_1, J_1) → A_4, B_4, C_4, b_5, c_5, d_5, poly33
  37. Sierpinski(K_1, K, L_1) → D_4, E_4, F_4, e_5, f_5, g_5, poly34
  38. Sierpinski(J_1, L_1, J) → G_4, H_4, I_4, h_5, i_5, j_5, poly35
  39. Sierpinski(J, Q_1, P_1) → J_4, K_4, L_4, k_5, l_5, m_5, poly36
  40. Sierpinski(P_1, R_1, C) → M_4, N_4, O_4, n_5, p_5, q_5, poly37
  41. Sierpinski(Q_1, L, R_1) → P_4, Q_4, R_4, r_5, s_5, t_5, poly38
  42. Sierpinski(K, N_1, M_1) → S_4, T_4, U_4, a_6, b_6, c_6, poly39
  43. Sierpinski(N_1, D, O_1) → V_4, W_4, Z_4, d_6, e_6, f_6, poly40
  44. Sierpinski(M_1, O_1, L) → A_5, B_5, C_5, g_6, h_6, i_6, poly41