点到线段最短距离(角平分线)

点到线段最短距离(角平分线)
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2019-08-20 13:12
本范例演示点到线段最短距离的概念,通过角平分线来探索这一几何现象。核心数学概念包括距离、角平分线和垂直线。使用了GeoGebra中的Segment, AngularBisector, Point, Angle, OrthogonalLine, Intersect, Distance等命令。适合初中及以上学生学习几何作图和距离概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. AngularBisector(f, g) → h, i
  4. Point(i) → R
  5. Point(f) → P
  6. Segment(R, P) → j
  7. Angle(B, P, R) → α
  8. OrthogonalLine(R, f) → k
  9. Intersect(k, f) → F
  10. Distance(R, P) → distanceDE
  11. Point(g) → Q
  12. Ray(B, R) → l
  13. Segment(Q, R) → m
  14. Mirror(P, l) → P'
  15. Angle(R, Q, B) → β
  16. Circle(B, 4) → c
  17. Point(c) → D
  18. Point(c) → E
  19. CircleArc(B, D, E) → d
  20. Point(c) → G
  21. Point(c) → H
  22. CircleArc(B, G, H) → e
  23. Intersect(e, f) → I,
  24. Intersect(d, g) → J,
  25. Circle(I, 6) → p
  26. Circle(J, 6) → q
  27. Point(q) → K
  28. Point(q) → L
  29. CircleArc(J, K, L) → r
  30. Point(p) → M
  31. Point(p) → N
  32. CircleArc(I, M, N) → s
  33. Intersect(r, s) → O, , ,

AI 绘图提示语参考

画一条线段和它的一条角平分线,在线段上取一点,从该点向角平分线作垂线,垂足与线段端点连线。再在线段上取另一点,作该点与垂足的连线,并测量其长度。接着,以线段端点为圆心画圆,交圆于两点,连接这两点并画圆弧。最后,以垂足和圆弧交点为圆心画圆,交圆于两点,连接这两点并画圆弧,两圆弧交点即为所求。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。