球体的截面 by Dan Dale
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①本范例演示球体不同截面的形成与变化;②涉及核心数学概念包括立体几何、截面形状、向量与坐标几何;③构造要点运用了Polygon, PointIn, Translate, Rotate, Plane, OrthogonalLine, Sphere, IntersectPath等命令与对象;④适合高中立体几何教学与探究性学习。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, iPointIn(poly3) → CTranslate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → APolygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, dRotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2PointIn(poly2) → GPointIn(poly2) → HPointIn(poly2) → IPlane(G, I, H) → nOrthogonalLine(A, n) → d_1Sphere((0, 0, 2), 2) → jIntersectPath(n, j) → k
AI 绘图提示语参考
绘制一个球体,球心在原点,半径为2。然后在球体上绘制一个矩形截面,通过球心并垂直于z轴。接着围绕z轴旋转这个矩形截面90度,形成一个新的截面。在这个新截面上选取三个点,定义一个平面。最后在这个平面上找到与球体相交的路径。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。