函数图像的旋转：从线性到指数与幂函数的动态变换

本范例演示了如何将函数图像（包括线性函数、指数函数和幂函数）绕指定点进行旋转，并观察旋转后图像与原始图像、辅助三角形及菱形之间的几何关系。核心数学概念包括函数图像的旋转变换、旋转角度的参数化、交点与对称性，以及旋转对函数定义域和值域的影响。作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求交点，Rotate命令对函数图像和点进行旋转，Point和Segment构造辅助三角形与菱形，Angle工具度量旋转角α、β、γ等。通过滑块或输入框动态调整旋转角度，可直观看到函数图像在平面内绕固定点转动时，其形状与位置的变化，以及旋转前后图像与辅助几何元素（如三角形、菱形）的对应关系。适合高中及以上学段学习函数变换、几何变换与解析几何的综合性教学，也可用于大学数学中函数与变换的直观演示。