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球面螺旋线：航海中的几何轨迹

球面螺旋线：航海中的几何轨迹
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2014-10-20 01:36
立体几何几何作图轨迹
所属专题 Spherical Geometry Ideas
这个范例展示了球面上从南极到北极的螺旋线轨迹，体现了球面几何中的恒定角度概念。核心数学概念包括球面几何、恒定角度和球面曲线。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Sphere、Segment、Point、Sequence和CurveCartesian来构造曲线。适合高中生或数学爱好者学习球面几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. Segment((-1.5, 0, 1.5), (1.5, 0, 1.5)) → b
  3. Point(b) → A
  4. Sequence(Rotate[Circle[(1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, -1)], n, zAxis], n, 0*°, 330*°, 30*°) → list1
  5. CurveCartesian((cos(t) * cos(atan((x(A) * t)))), (sin(t) * cos(atan((x(A) * t)))), (-sin(atan((x(A) * t)))), t, -100 / ss, 100 / ss) → d

AI 绘图提示语参考

描述一个从南极到北极的曲线，船保持固定角度。图形包括球体、线段和曲线。构造顺序是先画球体，再画线段，然后确定起点，最后绘制曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。