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在数轴上表示分数 - 第三级（FLINK练习）

在数轴上表示分数 - 第三级（FLINK练习）
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2023-03-09 20:03
数列滑块动画函数图像
所属专题 Zahlenstrahl und Ordnen von Brüchen
① 本范例是一个面向5-6年级学生的交互式数学练习，演示如何在数轴上准确放置和表示分数，特别是带分数（整数部分加真分数）的位置。② 核心数学概念是分数的数感（number sense）和分数运算，要求学生将分数理解为相对整体（数轴单位长度）的部分，并能区分分子、分母和整数部分。③ 作图要点：该GeoGebra构造使用了Shuffle（随机打乱）、Element（提取元素）、Polygon（绘制多边形）、Distance（测量距离）、If（条件判断）、Circle（圆）、Union（并集）、Sequence（序列）、IsInRegion（区域判断）、Segment（线段）、Textfield（文本输入框）和Text（文本标签）等命令，并定义了ZaehlerMatrix（分子矩阵）、NennerMatrix（分母矩阵）、questionCount（题目数量）、randomNosQuestion（随机题目编号）、Bruch1Pos（分数1位置）等对象，通过随机生成分数和数轴分段来实现动态练习。④ 适合小学5-6年级学生作为课堂练习或家庭作业，用于巩固分数在数轴上的表示，培养数感和分数运算能力，也可用于教师演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}) → randomNosQuestion, {4, 1, 8, 3, 5, 6, 2, 7}
  2. Element(randomNosQuestion, questionCount) → questionNum
  3. Element(NennerMatrix, questionNum, 3) → nenner3
  4. Element(ZaehlerMatrix, questionNum, 3) → zaehler3
  5. Element(GanzeMatrix, questionNum, 3) → ganze3
  6. Element(GanzeMatrix, questionNum, 2) → ganze2
  7. Element(NennerMatrix, questionNum, 2) → nenner2
  8. Element(ZaehlerMatrix, questionNum, 2) → zaehler2
  9. Element(ZaehlerMatrix, questionNum, 1) → zaehler1
  10. Element(NennerMatrix, questionNum, 1) → nenner1
  11. Element(GanzeMatrix, questionNum, 1) → ganze1
  12. Polygon(StrahlRegionE1, StrahlRegionE2, StrahlRegionE3, StrahlRegionE4) → StrahlRegion, strahlregione1, strahlregione2, strahlregione3, strahlregione4
  13. Distance(StrahlEndPL, StrahlEndPR) → laengestrahl
  14. If(questionNum ∈ {3, 5, 6, 7}, 2, 1) → maxganze
  15. Shuffle(Sequence[i, i, 1, (nenner * maxganze)]) → ZaehlerListe1, {2, 1}
  16. Circle(Bruch3Punkt, 0.3) → CircleFrac3
  17. Circle(Bruch2Punkt, 0.3) → CircleFrac2
  18. Circle(Bruch1Punkt, 0.3) → CircleFrac1
  19. Union(Sequence[StrahlEndPL + ((laengestrahl / maxganze, 0) * i), i, 0, maxganze], Sequence[(10, (-1 * i)), i, 1, 15]) → UnterteilungenGanze
  20. Sequence(Element[UnterteilungenGanze, i + 1], i, 0, maxganze + 5) → GanzePunkte
  21. If(nenner ∈ {2, 3, 4}, 2, 1) → minstrahlgrenze
  22. If(nenner ≟ 2, 5, If[nenner ≟ 3 ∨ nenner ≟ 4, 4, If[nenner ∈ {5, 6, 7}, 2, If[nenner ≟ 8 ∨ nenner ≟ 9, 1.5, 1.1]]]) → maxstrahlgrenze
  23. IsInRegion(Bruch2Pos, CircleFrac2) → bruch2correct
  24. IsInRegion(Bruch3Pos, CircleFrac3) → bruch3correct
  25. IsInRegion(Bruch1Pos, CircleFrac1) → bruch1correct
  26. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback
  27. Union(Sequence[StrahlEndPL + (unterteilungsvektor * i), i, 0, (unterteilungen * maxganze)], Sequence[(10, (-1 * i)), i, 1, 15]) → UnterteilungenPunkte
  28. Segment(StrahlEndPL, StrahlEndPInf) → ZahlenStrahl
  29. Polygon(VR1E1, VR1E2, VR1E3, VR1E4) → VR1, vr1e1, vr1e2, vr1e3, vr1e4
  30. Polygon(VR2E1, VR2E2, VR2E3, VR2E4) → VR2, vr2e1, vr2e2, vr2e3, vr2e4
  31. Polygon(VR3E1, VR3E2, VR3E3, VR3E4) → VR3, vr3e1, vr3e2, vr3e3, vr3e4
  32. Distance(Corner[SolText1, 1], Corner[SolText1, 2]) → BreiteSolText1
  33. Distance(Corner[SolText2, 1], Corner[SolText2, 2]) → BreiteSolText2
  34. Distance(Corner[SolText3, 1], Corner[SolText3, 2]) → BreiteSolText3
  35. Textfield(unterteilungeninput) → InputBoxUnterteilungen
  36. Shuffle({1, 2}) → modus, {2, 1}
  37. Sequence(Segment[UnterteilungenPunkte(i) + (0, 0.2), UnterteilungenPunkte(i) + (0, -0.2)], i, 2, 2) → UnterteilungHintStrecke
  38. If(questionNum ≟ 5, -0.3, -0.18) → bruch1dx
  39. Sequence(Segment[UnterteilungenGanze(i) + (0, 0.15), UnterteilungenGanze(i) + (0, -0.15)], i, 1, 5) → UnterteilungenGanzeStrecken
  40. Sequence(Segment[GanzePunkte(i) + (0, 0.25), GanzePunkte(i) + (0, -0.25)], i, 1, 5) → l1
  41. Text(FeedbackText, A, false, true, 0) → Text13
  42. Sequence(Segment[UnterteilungenPunkte(i) + (0, 0.2), UnterteilungenPunkte(i) + (0, -0.2)], i, 4, 4) → l2
  43. Segment(Bruch3Punkt + (0, 1.6), Bruch3Punkt + (0, 0.5)) → SolStrecke3
  44. Segment(Bruch2Punkt + (0, 1.6), Bruch2Punkt + (0, 0.5)) → SolStrecke2
  45. Segment(Bruch1Punkt + (0, 1.6), Bruch1Punkt + (0, 0.5)) → SolStrecke1

AI 绘图提示语参考

绘制一个数轴，上面有三个分数点（用圆圈表示），每个分数点对应一个分数（包含整数部分、分子和分母）。数轴上还有射线区域，表示分数的范围。数轴被分割成若干段，每段代表分母的倍数。数轴两端有反馈区域和输入框，用于显示正确反馈和输入分割数。构造顺序：先绘制数轴，然后随机生成分数，计算分子分母，绘制分数点，绘制射线区域，绘制分割线，创建反馈区域和输入框。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。