线性图与其方程的关系(斜截式)

线性图与其方程的关系(斜截式)
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2020-08-01 11:20
①本范例演示如何通过 GeoGebra 交互式地展示线性图的斜截式方程与其图形的关系;②涉及核心数学概念包括线性函数、斜率(Slope)、截距(Intercept)、解析几何;③作图要点:使用了 Line(直线)、Intersect(交点)、Slope(斜率)、Point(点)、CoordPointetoAxes(坐标点到轴的转换)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学教学或学生自学,帮助理解线性方程的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, P_{1}) → f
  2. Intersect(f, yAxis) → C
  3. Slope(f) → m
  4. If(Defined[Line[B, P_{1}]], true, false) → lineexists
  5. If(x(P_{1}) < x(B), Vector[P_{1}, N], Vector[N, P_{1}]) → v
  6. If(x(P_{1}) > x(B), Vector[B, N], Vector[N, B]) → u
  7. If(m < 0, If[x(P_{1}) ≤ x(B), y(N) - y(P_{1}), y(N) - y(B)], If[x(P_{1}) ≤ x(B), y(B) - y(N), y(P_{1}) - y(N)]) → rise
  8. If(m ≤ 0, If[x(P_{1}) ≤ x(B), x(B) - x(N), x(P_{1}) - x(N)], If[x(P_{1}) ≤ x(B), x(N) - x(P_{1}), x(N) - x(B)]) → run
  9. GCD(rise, run) → a
  10. Point(f) → P
  11. CoordPointertoAxes7a(P) → w, e, text12, text13, text14, text15, text16, A, D
  12. CoordPointertoAxes7a(Q) → h, i, text17, text18, text19, text20, text21, E, F

AI 绘图提示语参考

画一条直线,并显示其斜截式方程。标出直线与y轴的交点,并计算直线的斜率。根据斜率,在直线上取一点,并画出表示斜率的向量。最后,标注出直线的斜率和截距,并显示其方程式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。