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反射三角形与垂心

反射三角形与垂心
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2015-02-17 20:58
测试改名0圆向量几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
①本范例演示了由三角形ABC的顶点关于对边的反射点A',B',C'构成的三角形A'B'C'，以及圆A'BC, B'AC, C'AB的交点关系；②涉及核心数学概念：反射变换、垂心、圆的交点、向量运算；③作图要点：使用Line, Polygon, Circle, Mirror, Center, Midpoint, Intersect, OrthogonalLine等GeoGebra命令绘制图形、计算反射点、求交点；④适合高中数学教学，用于理解反射变换与几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  5. Circle(A, B, C) → s
  6. Mirror(A, b) → A'
  7. Mirror(B, c) → B'
  8. Mirror(C, a) → C'
  9. Line(C', B') → d
  10. Line(B', A') → e
  11. Line(A', C') → f
  12. Polygon(C', B', A') → poly2, a', c', b'
  13. Circle(C', B', A') → g
  14. Center(g) → O'
  15. Center(s) → O
  16. Midpoint(B, C) → D
  17. Midpoint(C, A) → E
  18. Midpoint(A, B) → F
  19. Circle(A', B, C) → h
  20. Circle(C', A, B) → k
  21. Circle(B', A, C) → p
  22. Intersect(h, k, 2) → H
  23. OrthogonalLine(A, b) → i
  24. OrthogonalLine(C, a) → j
  25. OrthogonalLine(H, c) → l