反射组合1：多边形镜像变换与交互验证

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2016-11-29 12:49

该范例演示了将多边形（三角形）通过直线反射进行组合变换，并利用交互按钮逐步验证反射结果的过程。核心数学概念包括平面几何中的反射（轴对称）变换、复合变换、图形全等性以及坐标几何中的镜像关系。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造三角形poly1，Line命令创建反射轴，Mirror命令生成反射后的多边形及对应顶点（如A'、B'、C'），并通过按钮（button1）和条件判断（correct1、nailedIt、tryAgain）实现分步反馈，同时涉及多个辅助对象（如target1、target2、target3）用于目标匹配。适合中学几何课程中学习反射变换、对称性质以及动态几何交互验证的课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Polygon(A', B', C') → poly3, f, d, e
Line(D, E) → g
Mirror(A, g) → target1
Mirror(B, g) → target2
Mirror(C, g) → target3
Polygon(target1, target2, target3) → poly1', c'_1, a'_1, b'_1
Mirror(target1, h) → target1'
Mirror(target2, h) → target2'
Mirror(target3, h) → target3'
Polygon(target1', target2', target3') → poly1'', target3'_1, target1'_1, target2'_1
Polygon(A'', B'', C'') → poly4, c'', a'', b''