无言证明 by Steve Phelps (5)
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所属专题
Similarity & Right Triangle Trigonometry
Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (SRT) Cluster
Proofs Without Words
Proofs Without Words
这是一个无言证明的几何图形,通过拖动点可以观察到不同几何元素之间的关系。它展示了毕达哥拉斯定理,即直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。构造过程中使用了点、圆弧、线段、镜像、多边形等 GeoGebra 命令。适合初中及以上学生学习几何证明。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → AIntersect(xAxis, yAxis) → CCircleArc(C, B, A) → cPoint(c) → DSegment(A, D) → aMirror(A, C) → A'Segment(D, A') → bSegment(A', A) → dPolygon(A, D, 4) → poly1, e, f, g, h, E, FPolygon(D, A', 4) → poly2, i, j, k, l, G, HPolygon(A', A, 4) → poly3, m, n, p, q, I, JSegment(D, G) → rSegment(F, D) → sRay(I, A) → tRay(J, A') → a_1Midpoint(s) → KMidpoint(r) → LIntersect(s, t) → MIntersect(r, a_1) → NMirror(M, K) → M'Mirror(N, L) → N'Polygon(D, N, A') → poly4, a', d_1, n_1Polygon(N', H, G) → poly5, g_1, n', h_1Polygon(D, N', H) → poly6, h_2, d_2, n'_1Polygon(G, N, A') → poly7, a'_1, g_2, n_2Polygon(A, M, F) → poly8, f_1, a_2, m_1Polygon(M', E, D) → poly9, d_3, m', e_1Polygon(F, E, M') → poly10, m'_1, f_2, e_2Polygon(M, D, A) → poly11, a_3, m_2, d_4Vector(A', J) → uVector(H, A) → vCentroid(poly4) → OCentroid(poly5) → PTranslate(D, u) → D'Translate(N, u) → N'_1Translate(A', u) → A''Polygon(D', N'_1, A'') → poly4', a'', d', n'_2Translate(N', v) → N''Translate(H, v) → H'Translate(G, v) → G'Polygon(N'', H', G') → poly5', g', n'', h'Vector(M', N'_1) → wTranslate(F, w) → F'Translate(E, w) → E'Translate(M', w) → M''Polygon(F', E', M'') → poly10', m'', f', e'Vector(M, N'') → u_1Translate(M, u_1) → M'_1Translate(D, u_1) → D'_1Translate(A, u_1) → A'_1Polygon(M'_1, D'_1, A'_1) → poly11', a'_2, m'_2, d'_1Circle(A', Segment[F, M]) → c_1Circle(I, Segment[F, M]) → k_1Intersect(c_1, d, 1) → QIntersect(k_1, p, 1) → RPolygon(I, R, D') → poly12, d'_2, i_1, r_1Polygon(Q, A', G') → poly13, g'_1, q_1, a'_3Polygon(D', R, J) → poly14, j_1, d'_3, r_2Polygon(G', Q, A) → poly15, a_4, g'_2, q_2
AI 绘图提示语参考
画一个直角三角形ABC,其中C为直角。以C为圆心,分别以A和B为端点画弧,交于点D。连接AD,作AD关于C的对称线段A'D'。以D为起点,分别画向量u和v,构造多边形并利用对称和平移变换,展示勾股定理的几何证明。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。