无字证明 by Steve Phelps (6)

无字证明 by Steve Phelps (6)
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2015-02-08 09:54
①本范例通过拖动点和滑块演示勾股定理的几何证明;②涉及核心数学概念:勾股定理、不等式、三角形、正方形、分形几何、比率;③作图要点:使用 Point, Intersect, CircleArc, Polygon, Line, OrthogonalLine, Midpoint, Rotate 等命令构造图形;④适合高中数学教学和几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. CircleArc(B, D, A) → c
  4. Point(c) → E
  5. Polygon(A, E, 4) → poly1, a, b, d, e, F, G
  6. Polygon(E, C, 4) → poly2, f, g, h, i, H, I
  7. Polygon(A, C, E) → poly3, e_1, a_1, c_1
  8. Polygon(C, A, 4) → poly4, j, k, l, m, J, K
  9. Line(G, F) → n
  10. Line(I, H) → p
  11. Intersect(n, p) → L
  12. Polygon(F, L, E) → poly5, e_2, f_1, l_1
  13. Polygon(L, I, E) → poly6, e_3, l_2, i_1
  14. Line(E, A) → q
  15. Line(E, C) → r
  16. OrthogonalLine(J, q) → s
  17. OrthogonalLine(K, r) → t
  18. Intersect(q, s) → M
  19. Intersect(s, t) → N
  20. Intersect(r, t) → O
  21. Polygon(M, A, J) → poly7, j_1, m_1, a_2
  22. Polygon(J, K, N) → poly8, n_1, j_2, k_1
  23. Polygon(K, C, O) → poly9, o, k_2, c_2
  24. Midpoint(e_1) → P
  25. Rotate(M, rrr, P) → M'
  26. Rotate(A, rrr, P) → A'
  27. Rotate(J, rrr, P) → J'
  28. Polygon(M', A', J') → poly7', j', m', a'
  29. Rotate(poly4, rrr, P) → poly4'
  30. Rotate(K, rrr, P) → K'
  31. Rotate(C, rrr, P) → C'
  32. Rotate(O, rrr, P) → O'
  33. Polygon(K', C', O') → poly9', o', k', c'
  34. Rotate(J, rrr, P) → J'_1
  35. Rotate(K, rrr, P) → K'_1
  36. Rotate(N, rrr, P) → N'
  37. Polygon(J'_1, K'_1, N') → poly8', n', j'_1, k'_1

AI 绘图提示语参考

这是一个展示勾股定理的几何证明图形。图形包含多个点,如A、B、C、D、E、J、K、L、M、N、O等。图中有一些三角形和正方形,由这些点连接而成。图中还有直线和垂直线,用于构造几何关系。通过拖动点和滑块,可以探索图形的变化。图形体现了三角形、圆、多边形、不等式和几何构造等概念,适合数学教学和几何探索。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。