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余弦定理证明（利用圆）

余弦定理证明（利用圆）
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2020-02-26 03:37
圆三角函数几何作图
本范例通过圆来证明余弦定理。演示了如何利用圆的性质和角度关系来推导余弦定理。构造摘要中使用了交点、点、多边形、角度、圆、线、线段等 GeoGebra 命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(B, C, A) → t1, b, c, a
  4. Angle(C, B, A) → θ
  5. Circle(A, B) → d
  6. Line(A, B) → f
  7. Intersect(d, f, 2) → D
  8. Line(B, C) → g
  9. Intersect(d, g, 2) → E
  10. Segment(D, E) → h
  11. Segment(D, B) → i
  12. Segment(B, E) → j
  13. Line(A, C) → l
  14. Intersect(d, l, 2) → F
  15. Intersect(d, l, 1) → G
  16. Segment(G, F) → m

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形和一个圆，圆心在直角顶点，半径到直角边上的点。从直角顶点向斜边作垂线，交圆于两点。连接这两点和直角顶点，形成两个小三角形。测量其中一个角的度数，并显示相关线段长度，证明余弦定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。