有理底数的幂与几何平均练习：分段作图体验

该范例用于演示利用“有理底数”的幂运算联系几何平均，从而在几何图形中直观验证代数关系与数值构造。核心数学概念包括：几何平均（Geometric Mean）、分数指数/有理底数的指数运算（Rational Bases）、算术与几何平均之间的等价刻画，以及由若干点与线段形成的四边形结构与中位线类关系的几何化表达。作图要点是：基于输入的多个参数（InputBox1~InputBox9）通过 Textfield 等交互组件展示点和函数/对象的数值含义；同时创建并标注若干关键对象 A、B、f1~f9，用以表示幂函数/度量量在图形中的对应值，并在平面图形中观察它们如何满足几何平均关系。适合中学数学（代数与几何综合、指数与根式、几何平均）以及竞赛/分层练习，用于课堂探究或自学直观理解指数思想。