多项式与有理函数测验(GeoGebra交互练习)

多项式与有理函数测验(GeoGebra交互练习)
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2020-11-03 00:49
该范例是一个基于GeoGebra的交互式测验,用于考察学生对多项式与有理函数的理解。它通过随机生成函数表达式,要求学生判断函数的次数、奇偶性以及进行因式分解和化简等操作。核心数学概念包括多项式的次数、因式分解、有理函数的化简、函数奇偶性判断。作图要点:利用RandomElement和Shuffle命令随机选取和打乱函数列表,通过Textfield和InputBox创建输入框供学生作答,使用If和AreEqual判断答案正确性,并用Expand、Factor、Degree等命令处理函数表达式。该范例适合高中或大学预科阶段的数学教学与自测,可有效训练代数运算和函数性质分析能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(studc2) → InputBox4
  2. Textfield(studc1) → InputBox3
  3. RandomElement(r6list) → r6
  4. Random(1, 5) → r1
  5. Random(-5, -1) → r5
  6. Random(-5, -1) → r4
  7. Random(1, 5) → r3
  8. Random(1, 5) → r2
  9. Shuffle(rlist) → rshlist, {1, -1, -4, 3, 10, 2}
  10. Element(rshlist, 3) → rr3
  11. Element(rshlist, 2) → rr2
  12. Element(rshlist, 1) → rr1
  13. Element(rshlist, 4) → rr4
  14. Shuffle(listf) → listfshuffle, {(2 * x) + 1, ((x + 4) * (x - 3)), (((x - 1) * (x^(2) + 3)) * ((x + 4) * (x - 3))), (((x - 1) * (x + 1)) * (x + 4)), (((((x - 1) * (x + 1)) * (x - 1)) * (x + 4)) * (x^(2) + (2 * x) + 3)), (((x - 1) * (x + 1)) * x^(2 + 3)), (((x - 1) * (x + 1)) * (x^(2) + (2 * x) + 3))}
  15. Element(listfshuffle, nN) → f0
  16. Random(0, 1) → ranneg
  17. If(ranneg ≟ 0, (-f0(x)), f0) → fpn
  18. Expand(fpn) → fexp
  19. Factor(fexp) → fsim
  20. If(qQ ≟ 1, fexp, fsim) → fdisplay
  21. Degree(fdisplay) → ansadegree
  22. If(GCD[ansadegree, 2] ≟ 2, 1, 0) → evenis1
  23. If(evenis1 ≟ 0 ∧ ranneg ≟ 1, 1, If[evenis1 ≟ 1 ∧ ranneg ≟ 1, 1, 4]) → ansc2
  24. If(evenis1 ≟ 0 ∧ ranneg ≟ 1, 3, If[evenis1 ≟ 1 ∧ ranneg ≟ 0, 3, 2]) → ansc1
  25. Element(rshlist, 5) → rr5
  26. Corner(5) → dims
  27. If(evenis1 ≟ 1, 0, 1) → ansd1
  28. If(evenis1 ≟ 1, 1, 0) → anse1
  29. Textfield(studadegree) → InputBox1
  30. Textfield(studbyint) → InputBox2
  31. Textfield(studd2) → InputBox6
  32. Textfield(stude2) → InputBox8
  33. Textfield(stude1) → InputBox7
  34. Textfield(studd1) → InputBox5
  35. AreEqual(InputBox1, ansadegree) → corra
  36. AreEqual(InputBox2, ansbyint) → corrb

AI 绘图提示语参考

绘制一个多项式和有理函数的随机测试题。首先随机生成一个多项式函数,然后判断其次数、奇偶性、因式分解和简化形式。根据生成的函数,输入其次数、奇偶性、因式分解和简化形式。注意,奇函数在x=0时的值为0,偶函数在x轴两侧对称。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。