基平双曲线上的点

基平双曲线上的点
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2017-01-22 09:21
这个范例演示了基平双曲线上的点。基平双曲线是三角形中重要的几何对象之一。通过构造摘要中的命令,我们可以看到使用了旋转、交点、线段、角度、多边形、轨迹等命令。适合高中数学教学和学习,特别是解析几何和三角形几何的内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C_1) → g
  3. Line(C_1, A) → h
  4. Rotate(h, (-α), C_1) → h'
  5. Rotate(h, α, A) → h'_1
  6. Intersect(h', h'_1) → Y
  7. Rotate(g, α, C_1) → g'
  8. Rotate(g, (-α), B) → g'_1
  9. Intersect(g', g'_1) → X
  10. Rotate(f, α, B) → f'
  11. Rotate(f, (-α), A) → f'_1
  12. Intersect(f', f'_1) → Z
  13. Segment(B, Z) → i
  14. Segment(Z, A) → j
  15. Segment(A, Y) → k
  16. Segment(Y, C_1) → l
  17. Segment(C_1, X) → m
  18. Segment(X, B) → n
  19. Angle(A, B, Z) → β
  20. Angle(Z, A, B) → γ
  21. Angle(C_1, A, Y) → δ
  22. Angle(Y, C_1, A) → ε
  23. Angle(X, B, C_1) → ζ
  24. Angle(B, C_1, X) → η
  25. Line(Z, C_1) → p
  26. Line(X, A) → q
  27. Line(B, Y) → r
  28. Intersect(p, q) → G
  29. Polygon(Z, Y, X) → poly1, D, z_1, E
  30. Locus(G, α) → loc1
  31. Polygon(A, B, C_1) → poly2, c, a, b
  32. OrthogonalLine(A, g) → s
  33. OrthogonalLine(B, h) → t
  34. Intersect(t, s) → H
  35. Polygon(C_1, B, 3) → poly3, d, e, f_1, F
  36. Polygon(B, A, 3) → poly4, g_1, h_1, i_1, I
  37. Line(I, C_1) → j_1
  38. Line(A, F) → k_1
  39. Intersect(j_1, k_1) → J
  40. Polygon(B, C_1, 3) → poly5, l_1, m_1, n_1, K
  41. Polygon(A, B, 3) → poly6, p_1, q_1, r_1, L
  42. Line(A, K) → s_1
  43. Line(C_1, L) → t_1
  44. Intersect(s_1, t_1) → M
  45. Segment(M, J) → a_1
  46. Midpoint(a_1) → K_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中点A、B、C_1是三角形的顶点。通过旋转和交点操作,构造Kiepert双曲线上的点X、Y、Z。连接这些点和三角形的边,形成一系列线段和多边形。最后,通过旋转和交点找到Kiepert双曲线的特定点,并构造相关多边形和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。