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点与其共轭点在矩形双曲线上的演示

点与其共轭点在矩形双曲线上的演示
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2015-02-17 20:07
解析几何几何作图轨迹
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
①本范例演示了任意点P（非垂心）与其反射共轭点r(P)在同一矩形双曲线上；②涉及核心数学概念：矩形双曲线、点反射、共轭点、解析几何；③作图要点：使用Line（线段）、Circle（圆）、Mirror（镜像）、Intersect（交点）、Conic（圆锥曲线）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习双曲线性质及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Mirror(P, c) → P_b
  6. Mirror(P, b) → P_a
  7. Mirror(P, a) → P_c
  8. Circle(P_a, B, C) → e
  9. Circle(P_b, A, C) → f
  10. Circle(P_c, A, B) → g
  11. Circle(P_b, P_a, P_c) → h
  12. Intersect(e, f, 2) → D
  13. Mirror(D, b) → D'
  14. Mirror(D, c) → D'_2
  15. Conic(D, A, P, C, B) → r
  16. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1