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玩转Chomp！——策略博弈与几何构造的互动范例

玩转Chomp！——策略博弈与几何构造的互动范例
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2017-11-29 08:20
多边形数列变换不等式几何作图
所属专题 Jessica's Fraction Book
① 本范例演示了一个名为“Chomp”的经典策略博弈游戏，玩家通过点击棋盘上的格子来移除其右上方区域，目标是迫使对手吃到毒药格。② 核心数学概念包括博弈论中的必胜策略、集合论中的子集关系，以及几何变换中的对称与位置关系；同时涉及等边三角形、圆和比例等几何元素，用于构建棋盘和交互界面。③ 作图要点：使用GeoGebra的Random命令生成随机初始布局，Intersect和Point命令定位关键点，Polygon命令绘制棋盘区域，Sequence命令批量生成格子对象；对象包括l、t、A、B、p11至p15等，通过f、g、h等辅助对象实现动态交互。④ 适合中学及以上学段，用于数学游戏教学、博弈论入门、几何与逻辑思维训练，也可作为编程与数学结合的探究案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(5, 10) → l
  2. Random(3, 5) → t
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Polygon(A, B, 4) → p11, f, g, h, i, C, D
  5. Point(xAxis) → E
  6. Polygon(B, E, 4) → p12, j, k, m, n, F, G
  7. Point(xAxis) → H
  8. Polygon(E, H, 4) → p13, p, q, r, s, I, J
  9. Point(xAxis) → K
  10. Polygon(H, K, 4) → p14, a, b, c, d, L, M
  11. Point(xAxis) → N
  12. Polygon(K, N, 4) → p15, e, f_1, g_1, h_1, O, P
  13. Point(xAxis) → Q
  14. Polygon(N, Q, 4) → p16, i_1, j_1, k_1, l_1, R, S
  15. Point(xAxis) → T
  16. Polygon(Q, T, 4) → p17, m_1, n_1, p_1, q_1, U, V
  17. Polygon(T, W, 4) → p18, r_1, s_1, t_1, a_1, Z, A_1
  18. Polygon(D, C, 4) → p21, b_1, c_1, d_1, e_1, B_1, C_1
  19. Polygon(C, F, 4) → p22, f_2, g_2, h_2, i_2, D_1, E_1
  20. Polygon(F, I, 4) → p23, j_2, k_2, l_2, m_2, F_1, G_1
  21. Polygon(I, L, 4) → p24, n_2, p_2, q_2, r_2, H_1, I_1
  22. Polygon(L, O, 4) → p25, s_2, t_2, a_2, b_2, J_1, K_1
  23. Polygon(O, R, 4) → p26, c_2, d_2, e_2, f_3, L_1, M_1
  24. Polygon(R, U, 4) → p27, g_3, h_3, i_3, j_3, N_1, O_1
  25. Polygon(U, Z, 4) → p28, k_3, l_3, m_3, n_3, P_1, Q_1
  26. Polygon(C_1, B_1, 4) → p31, p_3, q_3, r_3, s_3, R_1, S_1
  27. Polygon(B_1, D_1, 4) → p32, t_3, a_3, b_3, c_3, T_1, U_1
  28. Polygon(D_1, F_1, 4) → p33, d_3, e_3, f_4, g_4, V_1, W_1
  29. Polygon(F_1, H_1, 4) → p34, h_4, i_4, j_4, k_4, Z_1, A_2
  30. Polygon(H_1, J_1, 4) → p35, l_4, m_4, n_4, p_4, B_2, C_2
  31. Polygon(J_1, L_1, 4) → p36, q_4, r_4, s_4, t_4, D_2, E_2
  32. Polygon(L_1, N_1, 4) → p37, a_4, b_4, c_4, d_4, F_2, G_2
  33. Polygon(N_1, P_1, 4) → p38, e_4, f_5, g_5, h_5, H_2, I_2
  34. Sequence(Segment[(a, 0), (a, 3)], a, 0, 8) → L_2
  35. Sequence(Segment[(0, a), (8, a)], a, 0, 3) → L_3