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费尔巴赫双曲线上的点的 pedal 圆

费尔巴赫双曲线上的点的 pedal 圆
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2015-02-16 09:05
圆
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例展示了费尔巴赫双曲线上的任意一点的 pedal 圆会通过该双曲线的中心。使用了线、圆、中心、重心、镜像、线角平分线、多边形、正交线、交点、角平分线、点、轨迹、中点等 GeoGebra 命令。适合高中几何学习者和数学爱好者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Center(d) → O
  6. Centroid(Polygon[A, B, C]) → G
  7. Mirror(G, c) → G'
  8. Mirror(G, a) → G'_1
  9. Mirror(G, b) → G'_2
  10. LineBisector(G'_1, G') → e
  11. LineBisector(G', G'_2) → f
  12. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  13. OrthogonalLine(A, b) → j
  14. OrthogonalLine(B, c) → k
  15. OrthogonalLine(C, a) → l
  16. Intersect(l, j) → H
  17. AngularBisector(B, A, C) → g
  18. AngularBisector(C, B, A) → h
  19. Intersect(g, h) → I
  20. Line(I, O) → i
  21. Point(i) → P
  22. Mirror(P, c) → P'_3
  23. Mirror(P, a) → P'_1
  24. Mirror(P, b) → P'_2
  25. LineBisector(P'_1, P'_3) → m
  26. LineBisector(P'_3, P'_2) → n
  27. Intersect(m, n) → P'
  28. Locus(P', P) → loc1
  29. Midpoint(B, C) → D
  30. Midpoint(C, A) → E
  31. Midpoint(A, B) → F_1
  32. Circle(F_1, E, D) → p
  33. OrthogonalLine(I, b) → q
  34. Intersect(b, q) → J
  35. Circle(I, J) → r
  36. Intersect(p, r, 1) → F
  37. OrthogonalLine(P', c) → s
  38. OrthogonalLine(P', b) → t
  39. OrthogonalLine(P', a) → d_1
  40. Intersect(d_1, a) → K
  41. Intersect(s, c) → L
  42. Intersect(t, b) → M
  43. Circle(K, L, M) → e_1