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十的幂的大小排序与小数表示

十的幂的大小排序与小数表示
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2025-07-02 18:38
所属专题 Zehnerpotenzen & Gleitkommadarstellung
该范例演示如何把不同的十的幂表达式按大小进行排序，并对应到十进制的小数位置。核心数学概念包括指数表示、十的幂的数量级与比较、以及将 10^n 与小数（如 0.01、0.1、10、100 等）之间建立对应关系。作图要点：利用 GeoGebra 的 Shuffle 对题签/数值进行随机打乱以形成练习题，使用 Sequence 生成候选指数或对象序列，再借助 Sort/Reverse 完成由小到大或由大到小的自动排序；同时用 Element 从列表中取出对应项；通过 If 进行条件判断以验证学生的选择；用 Text 标注指数与数值，用 Polygon 与 Segment 形成操作区域与连线反馈；并用 IsInRegion 判断拖拽到的对象是否落在指定区域（如 Zettel 箱体/区域的判定），从而实现交互式“拖放—判断—校验”。适合用于中学七至八年级的指数与数的表示教学，亦可作为分层练习或课堂互

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle({1, 2}) → ModusListe, {2, 1}
  2. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}) → RandoNumListe, {2, 6, 8, 4, 5, 1, 7, 3}
  3. Polygon((-5, -8), (7.5, -8), (7.5, 0.5), (-5, 0.5)) → ZiehBereich, segZB1, segZB2, segZB3, segZB4
  4. Polygon(Q1E1, Q1E2, 4) → Box1, f, g, h, i, Q1E3, Q1E4
  5. IsInRegion(PosZettel4, Box1) → Z4inB1
  6. IsInRegion(PosZettel2, Box1) → Z2inB1
  7. IsInRegion(PosZettel1, Box1) → Z1inB1
  8. IsInRegion(PosZettel3, Box1) → Z3inB1
  9. Polygon(Q2E1, Q2E2, 4) → Box2, j, k, l, m, Q2E3, Q2E4
  10. IsInRegion(PosZettel4, Box2) → Z4inB2
  11. IsInRegion(PosZettel2, Box2) → Z2inB2
  12. IsInRegion(PosZettel1, Box2) → Z1inB2
  13. IsInRegion(PosZettel3, Box2) → Z3inB2
  14. Polygon(Q3E1, Q3E2, 4) → Box3, n, p, q, r, Q3E3, Q3E4
  15. IsInRegion(PosZettel4, Box3) → Z4inB3
  16. IsInRegion(PosZettel2, Box3) → Z2inB3
  17. IsInRegion(PosZettel1, Box3) → Z1inB3
  18. IsInRegion(PosZettel3, Box3) → Z3inB3
  19. Polygon(Q4E1, Q4E2, 4) → Box4, s, t, a, b, Q4E3, Q4E4
  20. IsInRegion(PosZettel3, Box4) → Z3inB4
  21. IsInRegion(PosZettel4, Box4) → Z4inB4
  22. IsInRegion(PosZettel2, Box4) → Z2inB4
  23. IsInRegion(PosZettel1, Box4) → Z1inB4
  24. Shuffle({1, 2}) → ZufallslisteZettel1, {2, 1}
  25. Shuffle({1, 2}) → ZufallslisteZettel2, {2, 1}
  26. Shuffle({1, 2}) → ZufallslisteZettel3, {1, 2}
  27. Shuffle({1, 2}) → ZufallslisteZettel4, {1, 2}
  28. Sequence(Sample[1…18, 4], k, 1, 8) → ExpMat, {{9, 13, 6, 2}, {8, 18, 15, 6}, {10, 1, 16, 5}, {3, 11, 13, 4}, {4, 11, 2, 3}, {1, 15, 3, 12}, {4, 3, 1, 16}, {3, 5, 4, 13}}
  29. Sort(NumberList) → NumberListModus1
  30. Reverse(NumberListModus1) → NumberListModus2
  31. Sequence(IndexOf[NumberList(k), If[modus ≟ 1, NumberListModus1, NumberListModus2]], k, 1, 4) → IndexNumber
  32. Element(B1List, IndexOf[1, IndexNumber]) → correctB1
  33. Element(B2List, IndexOf[2, IndexNumber]) → correctB2
  34. Element(B3List, IndexOf[3, IndexNumber]) → correctB3
  35. Element(B4List, IndexOf[4, IndexNumber]) → correctB4
  36. Polygon(Z1VieleckE1, Z1VieleckE2, Zettel1Anchor_1, Z1VieleckH, Z1VieleckE3, Z1VieleckE4) → Vieleck1, z1vielecke1, z1vielecke2, zettel1anchor_1, z1vieleckh, z1vielecke3, z1vielecke4
  37. Polygon(Z2VieleckE1, Z2VieleckE2, Zettel2Anchor_1, Z2VieleckH, Z2VieleckE3, Z2VieleckE4) → Vieleck2, z2vielecke1, z2vielecke2, zettel2anchor_1, z2vieleckh, z2vielecke3, z2vielecke4
  38. Polygon(Z3VieleckE1, Z3VieleckE2, Zettel3Anchor_1, Z3VieleckH, Z3VieleckE3, Z3VieleckE4) → Vieleck3, z3vielecke1, z3vielecke2, zettel3anchor_1, z3vieleckh, z3vielecke3, z3vielecke4
  39. Polygon(Z4VieleckE1, Z4VieleckE2, Zettel4Anchor_1, Z4VieleckH, Z4VieleckE3, Z4VieleckE4) → Vieleck4, z4vielecke1, z4vielecke2, zettel4anchor_1, z4vieleckh, z4vielecke3, z4vielecke4
  40. Text(FeedbackText, A, false, true, 0) → Text3
  41. Sequence(IndexOf[NumberList(k), If[modus ≟ 2, NumberListModus1, NumberListModus2]], k, 1, 4) → InvIndexNumber
  42. Element(B4List, IndexOf[4, InvIndexNumber]) → invB4
  43. Element(B3List, IndexOf[3, InvIndexNumber]) → invB3
  44. Element(B2List, IndexOf[2, InvIndexNumber]) → invB2
  45. Element(B1List, IndexOf[1, InvIndexNumber]) → invB1
  46. Text(Bruch1Text, Midpoint[Zettel1Anchor_1, Zettel1Anchor_2] + (0, 4.15), false, true, 0, 0) → txtN1
  47. Text(Bruch2Text, Midpoint[Zettel2Anchor_1, Zettel2Anchor_2] + (0, 4.15), false, true, 0, 0) → txtN2
  48. Text(Bruch3Text, Midpoint[Zettel3Anchor_1, Zettel3Anchor_2] + (0, 4.15), false, true, 0, 0) → txtN3
  49. Text(Bruch4Text, Midpoint[Zettel4Anchor_1, Zettel4Anchor_2] + (0, 4.15), false, true, 0, 0) → txtN4
  50. If(modus ≟ 1, "<", ">") → txtSign
  51. Sequence(IndexOf[k, IndexNumber], k, 1, 4) → IndexZettel
  52. Segment(Midpoint[Corner[CapZiehMich1, 1], Corner[CapZiehMich1, 2]], Midpoint[Corner[CapZiehMich1, 1], Corner[CapZiehMich1, 2]] + (0, -0.5)) → segZiehMich1
  53. Segment(Midpoint[Corner[CapZiehMich2, 1], Corner[CapZiehMich2, 4]], Midpoint[Corner[CapZiehMich2, 1], Corner[CapZiehMich2, 4]] + (-0.5, 0)) → segZiehMich2
  54. Sort(NumberList) → SortNumberList
  55. Reverse(SortNumberList) → InvSortNumberList
  56. If(modus ≟ 1, SortNumberList, InvSortNumberList) → OrderNumbers
  57. Sequence(IndexOf[NumberList(k), OrderNumbers], k, 1, 4) → IndexOrderNumbers