移动点!

移动点!
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2016-09-19 17:43
所属专题 My 3D Collection
本范例展示了如何通过移动点来探索空间中的位置关系。涉及的核心数学概念包括几何变换和函数。通过使用GeoGebra命令如PointIn、Polygon、FitPoly等,学生可以直观地理解几何变换和函数的概念。适合初中及以上学生进行几何作图和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(i) → A
  2. PointIn(b) → I
  3. PointIn(a) → E
  4. Polygon((x(E), y(E)), (x(A), y(A)), (x(I), y(I)), (x(E), y(I))) → Polígon1, p, q, r, f_1
  5. PointIn(a) → B
  6. PointIn(a) → C
  7. PointIn(a) → D
  8. PointIn(b) → F
  9. PointIn(b) → G
  10. PointIn(b) → H
  11. FitPoly({(y(A), z(A)), (y(F), z(F)), (y(G), z(G)), (y(H), z(H)), (y(I), z(I))}, 4) → f
  12. FitPoly({(x(A), z(A)), (x(B), z(B)), (x(C), z(C)), (x(D), z(D)), (x(E), z(E))}, 4) → g
  13. CurveCartesian(x(A), t, f(t), t, y(A), y(I)) → c
  14. CurveCartesian(t, y(A), g(t), t, x(E), x(A)) → d
  15. Surface(u, v, g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)) → e
  16. OrthogonalLine(E, xOyPlane) → j
  17. OrthogonalLine(I, xOyPlane) → k
  18. Intersect(j, xOyPlane) → J
  19. Intersect(k, xOyPlane) → K
  20. Surface(t + x(M) - x(L), s + y(M) - y(L), g(t) + f(s), t, x(E), x(A), s, y(A), y(I)) → l
  21. Surface((2 * x(A)) - u, v, g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)) → e_x
  22. Surface(u, (2 * y(A)) - v, g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)) → e_y
  23. Sequence(Sequence[Surface[u + ((2 * k) * s), v + ((2 * l) * t), g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)], k, -2, 2], l, -2, 2) → l1
  24. Sequence(Sequence[Surface[(2 * x(A)) - u + ((2 * k) * s), v + ((2 * l) * t), g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)], k, -2, 2], l, -2, 2) → l2
  25. Sequence(Sequence[Surface[u + ((2 * l) * s), (2 * y(A)) - v + ((2 * k) * t), g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)], k, -2, 2], l, -2, 2) → l3
  26. Surface((2 * x(A)) - u, (2 * y(A)) - v, g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)) → e_{xy}
  27. Sequence(Sequence[Surface[(2 * x(A)) - u + ((2 * l) * s), (2 * y(A)) - v + ((2 * k) * t), g(u) + f(v), u, x(E), x(A), v, y(A), y(I)], k, -2, 2], l, -2, 2) → l4
  28. PointIn(Polígon1) → PP
  29. Sequence(Sequence[((2 * x(A)) - x(PP) + ((2 * k) * s), y(PP) + ((2 * l) * t), g(x(PP)) + f(y(PP))), k, -2, 2], l, -2, 2) → lp2
  30. Sequence(Sequence[(x(PP) + ((2 * l) * s), (2 * y(A)) - y(PP) + ((2 * k) * t), g(x(PP)) + f(y(PP))), k, -2, 2], l, -2, 2) → lp3
  31. Sequence(Sequence[((2 * x(A)) - x(PP) + ((2 * l) * s), (2 * y(A)) - y(PP) + ((2 * k) * t), g(x(PP)) + f(y(PP))), k, -2, 2], l, -2, 2) → lp4
  32. Sequence(Sequence[(x(PP) + ((2 * k) * s), y(PP) + ((2 * l) * t), g(x(PP)) + f(y(PP))), k, -2, 2], l, -2, 2) → lp1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由点A、B、C、D、E、F、G、H、I构成的多边形,然后通过这些点拟合多项式函数f和g。接着,使用点E和I作为起点,分别绘制曲线c和d。最后,通过点E和I绘制曲面e,并围绕这些点绘制一系列曲面l1至l4。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。