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直线斜率自测

直线斜率自测
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2019-04-25 14:17
向量函数解析几何几何作图
这个范例演示了如何通过 GeoGebra 动态演示直线斜率的计算与性质。涉及的核心数学概念包括斜率的定义、直线方程、向量运算和几何变换。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 GCD（最大公约数）、If（条件判断）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Line（直线）、Polygon（多边形）、Distance（距离）、Segment（线段）、Angle（角度）、Slope（斜率）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Random（随机数）、Textfield（文本框）、RandomElement（随机元素）等 GeoGebra 命令/对象；适合初中及以上学生学习和复习解析几何中的斜率相关知识点。

GeoGebra 命令及参数

  1. GCD(deltaY, deltaX) → GCDm
  2. GCD(numerYint, deltaX) → GCDy
  3. If(sgn(deltaY / deltaX) ≥ 0, "", "-") → textSignN
  4. If(sgn(numerYint / deltaX) > 0, "+", "-") → textSign
  5. If(deltaXR ≟ 1, textSignN + deltaYR, textSignN + "\, \frac{" + deltaYR + "}{" + deltaXR + "}") → textslopeN
  6. If(denomYintR ≟ 1, textSign + numerYintR, textSign + "\frac{" + numerYintR + "}{" + denomYintR + "}") → textYint
  7. If(denomYintR ≟ 1, If[numerYintR ≟ 1, textSign, textSign + numerYintR], textSign + "\frac{" + numerYintR + "}{" + denomYintR + "}") → textMID
  8. OrthogonalLine(B, xAxis) → a_2
  9. OrthogonalLine(A, yAxis) → c
  10. Intersect(a_2, c) → C
  11. Line(A, B) → d
  12. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  13. Distance(B, C) → distanceBC
  14. Distance(A, C) → distanceAC
  15. Intersect(a_2, c) → D
  16. Segment(A, D) → e
  17. Segment(C, B) → f
  18. GCD(deltaY_1, deltaX_1) → GCDm_1
  19. If(sgn(deltaY_1 / deltaX_1) ≥ 0, "", "-") → textSignN_1
  20. If(deltaXR_1 ≟ 1, textSignN_1 + deltaYR_1, textSignN_1 + "\, \frac{" + deltaYR_1 + "}{" + deltaXR_1 + "}") → textslopeN_1
  21. Line(A_1, B_1) → d_1
  22. Angle(B, D, A) → α
  23. Segment(A, B) → g
  24. GCD(deltaY_2, deltaX_2) → GCDm_2
  25. If(sgn(deltaY_2 / deltaX_2) ≥ 0, "", "-") → textSignN_2
  26. If(deltaXR_2 ≟ 1, textSignN_2 + deltaYR_2, textSignN_2 + "\, \frac{" + deltaYR_2 + "}{" + deltaXR_2 + "}") → textslopeN_2
  27. Line(A_2, B_2) → d_2
  28. Segment(A_2, B_2) → g_1
  29. GCD(deltaY_3, deltaX_3) → GCDm_3
  30. If(sgn(deltaY_3 / deltaX_3) ≥ 0, "", "-") → textSignN_3
  31. If(deltaXR_3 ≟ 1, textSignN_3 + deltaYR_3, textSignN_3 + "\, \frac{" + deltaYR_3 + "}{" + deltaXR_3 + "}") → textslopeN_3
  32. Line(A_3, B_3) → d_3
  33. Segment(A_3, B_3) → g_2
  34. Slope(g) → h
  35. Dilate(A, If[0 < i ≤ 1, 1 - i, 0], D) → A'
  36. Vector(A, A') → u
  37. Dilate(D, If[1 < i ≤ 2, 2 - i, 0], B) → D'
  38. Vector(D, D') → v
  39. Line(A, B) → j
  40. Random(-6, 6) → randomXB
  41. Random(-8, 8) → randomXA
  42. Random(-5, 5) → randomYA
  43. Textfield(textanswer) → InputBox1
  44. If(abs(answergradient - gradientLine) < 0.005, true, If[x(A) ≟ x(B), If[textanswer ≟ "undefined" ∨ textanswer ≟ "Undefined" ∨ textanswer ≟ "UNDEFINED", true, false]]) → answercorrect
  45. RandomElement({0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}) → randomdeltay_B
  46. If(randomXA ≟ randomXB ∧ randomdeltay_B ≟ 0, 5, 0) → addXB

AI 绘图提示语参考

画一条动态展示直线斜率计算和性质的图形，包含两条直线和它们的交点，显示斜率公式和截距，用不同颜色标注关键点和向量，并添加一个随机的直线和输入框让用户计算斜率，正确时高亮显示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。