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等角共轭：欧拉线与杰拉贝双曲线

等角共轭：欧拉线与杰拉贝双曲线
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2019-08-04 09:12
测试改名0解析几何几何作图
①本范例演示等角共轭点的欧拉线与杰拉贝双曲线的几何关系；②涉及核心概念：等角共轭、欧拉线、杰拉贝双曲线、三角形中心（重心、垂心、外心）、角平分线、反射、单位圆、解析几何；③作图要点：使用Line, Polygon, Circle, Center, OrthogonalLine, Intersect, Point, AngularBisector, Mirror, Centroid, Midpoint, Conic, Asymptote等命令构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解特殊几何图形的性质与相互关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Circle(A, B, C) → d
  6. Center(d) → O
  7. OrthogonalLine(A, g) → i
  8. OrthogonalLine(B, h) → j
  9. Intersect(i, j) → H
  10. Line(H, O) → k
  11. Point(k) → P
  12. AngularBisector(B, A, C) → l
  13. AngularBisector(A, C, B) → m
  14. Line(A, P) → n
  15. Line(C, P) → p
  16. Mirror(n, l) → n'
  17. Mirror(p, m) → p'
  18. Intersect(n', p') → P'
  19. Centroid(t1) → G
  20. Midpoint(H, O) → N
  21. Midpoint(B, A) → D
  22. Midpoint(A, C) → E
  23. Midpoint(C, B) → F
  24. Circle(D, E, F) → e
  25. Conic(B, H, O, C, A) → q
  26. Asymptote(q) → r, s
  27. Intersect(e, r, 1) → I