通过外心的直线的等角共轭点轨迹

通过外心的直线的等角共轭点轨迹
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2015-02-15 06:17
本范例展示了通过外心的任意直线与其在圆上的两个反点D和D'的等角共轭点的轨迹。核心数学概念包括等角共轭、反点和轨迹。使用了Line, Circle, Point, Center, Mirror, OrthogonalLine, Intersect, Locus等GeoGebra命令。适合高中几何学习者和教师。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Point(d) → D
  6. Center(d) → O
  7. Mirror(D, O) → D'
  8. OrthogonalLine(D, c) → e
  9. OrthogonalLine(D, b) → f
  10. Intersect(c, e) → E
  11. Intersect(b, f) → F
  12. Line(E, F) → g
  13. OrthogonalLine(D', a) → h
  14. OrthogonalLine(D', b) → i
  15. Intersect(a, h) → G
  16. Intersect(b, i) → H_1
  17. Line(G, H_1) → j
  18. Line(D', O) → k
  19. Point(k) → I
  20. Mirror(I, b) → I'
  21. Mirror(I, c) → I'_1
  22. Mirror(I, a) → I'_2
  23. Circle(I'_2, I', I'_1) → p
  24. Center(p) → J
  25. Locus(J, I) → loc1
  26. OrthogonalLine(A, b) → l
  27. OrthogonalLine(B, c) → m
  28. Intersect(l, m) → H
  29. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,通过其外心O作三角形的三边的垂线,找到垂足D和D',然后分别作D关于三角形各边的对称点D'1、D'2,以这三个对称点为圆心,D为半径画圆,观察这些圆的交点轨迹,最后通过这些交点画出一条直线,观察这条直线与外心O的连线的交点轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。