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探究1.4 图形2 - 变换的性质

探究1.4 图形2 - 变换的性质
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2014-12-03 00:11
函数三角函数变换
所属专题 Butterflies, Pinwheels, and Wallpaper
本范例演示了蝴蝶、风车和墙纸图案中的变换性质。核心数学概念包括几何变换、分段函数和三角函数。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Point、Polygon、Line、Mirror和Rotate，可以构造出复杂的几何图形。适合初中及以上学生学习几何变换和相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → W
  2. Point(xAxis) → Z
  3. Polygon(W, Z, Y, X) → poly1, a, b, c, d
  4. Point(xAxis) → A
  5. Point(yAxis) → B
  6. Line(A, B) → e
  7. Mirror(W, e) → W'
  8. Mirror(Z, e) → Z'
  9. Mirror(Y, e) → Y'
  10. Mirror(X, e) → X'
  11. Rotate(W, 90*°, C) → W'_1
  12. Rotate(Z, 90*°, C) → Z'_1
  13. Rotate(Y, 90*°, C) → Y'_1
  14. Rotate(X, 90*°, C) → X'_1
  15. Polygon(W'_1, Z'_1, Y'_1, X'_1) → poly1', w'_1, z'_1, y'_1, x'_1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，先画出坐标轴，取原点及横轴上的一个点，再结合纵轴上的两个点构成一个四边形。接着，在横轴和纵轴上各取一点，连接成一条直线，将原四边形关于这条直线作镜像对称，得到对称后的四边形。然后，以平面内某一点为旋转中心，将原四边形旋转90度，得到旋转后的四边形。最终图形包含原四边形、关于直线的镜像四边形以及旋转后的四边形，展示了几何变换中的对称与旋转关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。