球体与立方体的交集

球体与立方体的交集
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2017-04-12 13:40
①本范例演示球体与立方体的交集图形;②涉及核心数学概念包括交集、立体几何、空间几何关系;③作图要点提炼自构造摘要,使用了点、立方体、球体、正交线、点在路径上、平面、路径交集、圆、交集、轨迹等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生或数学爱好者用于学习立体几何与交集计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[D, Distance[C, D], Segment[C, D]]) → E
  2. Cube(C, D, E) → b, F, caraEFJI, caraGHIJ, arestaCF, arestaCD, arestaDE, arestaEF, arestaCG, arestaFJ, arestaGJ, arestaGH, G, arestaDH, arestaHI, arestaEI, arestaIJ, H, I, J, caraCDEF, caraCFJG, caraCDHG, caraDEIH
  3. Sphere(A, Radi) → a
  4. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → f
  5. PointIn(a) → B
  6. Plane(B, f) → c
  7. IntersectPath(c, a) → d
  8. Circle(f, B) → e
  9. Point(e) → K
  10. Plane(K, f) → g
  11. IntersectPath(g, a) → h
  12. IntersectPath(g, caraCDEF) → i1
  13. IntersectPath(g, caraCDHG) → i2
  14. IntersectPath(g, caraCFJG) → i3
  15. IntersectPath(g, caraEFJI) → i4
  16. IntersectPath(g, caraDEIH) → i5
  17. IntersectPath(g, caraGHIJ) → i6
  18. Intersect(i1, h) → p1,
  19. Intersect(i2, h) → p2,
  20. Intersect(i3, h) → p3,
  21. Intersect(i4, h) → p4,
  22. Intersect(i5, h) → p5,
  23. Intersect(i6, h) → p6,
  24. Locus(p1, K) → LG1
  25. Locus(p2, K) → LG2
  26. Locus(p3, K) → LG3
  27. Locus(p4, K) → LG4
  28. Locus(p5, K) → LG5
  29. Locus(p6, K) → LG6

AI 绘图提示语参考

画一个立方体和一个球体,展示它们的交集。先画一个圆和一条线,用它们确定一个点,以此点为顶点构造立方体。再以一个点为球心画球体,求球体与坐标平面的交线。接着,用球心与交线确定的平面,分别求出该平面与球体和立方体各面的交线。最后,求出这些交线与球体与平面交线的交点,并画出这些交点随球心移动的轨迹,展示交集的形状变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。