交互式提问与实验：数列/特殊点的几何—代数联动探索
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该范例通过按钮驱动的交互实验，引导学习者在图形中提出问题并验证猜想，观察“特殊点”随条件变化的效果。核心涉及数列与级数中的规律辨识、最小公倍数/最大公约数（LCM/GCD）相关的整除结构，以及平面几何中的点位关系与约束筛选。构造要点可从“button1~button6、text1~text6、state、A~F”提炼：利用多个按钮作为不同实验步骤或参数切换触发器；用多个文本对象显示提问、实验结果或关键结论；用状态量 state 控制当前情景/阶段；用点 A、B、C、D、E、F 在平面中呈现关键位置、连线或条件下的变化；配合 Geogebra 的交互式对象更新完成“提问—实验—验证”的闭环。适合初中高年级到高中阶段的数学探究课，也可用于算法化思维训练与课堂翻转学习。
GeoGebra 命令及参数
Numeric state(0)Point A(-6.8260000000000005, -6.048)(5.174, -6.048)Point C(-6, -6)Point D(4, -6)Point E(-6.154, -5.21)Point F(5.846, -5.21)
AI 绘图提示语参考
绘制一个用于序列与几何代数探究的交互式图形。画面上方放置六个按钮，用于切换不同场景或参数。下方显示六个文本区域，用于呈现问题与结果。在平面坐标系中，先放置一个初始状态点，再依次标出六个关键点：两个位于左侧和右侧的基准点，两个位于底部的端点，以及两个位于中部偏上的特殊点。这些点应随按钮操作而动态移动，以展示特殊位置的变化。整体布局需清晰，便于观察点与点之间的几何关系及角度变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。