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分数扩展与简化交互练习

分数扩展与简化交互练习
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2022-08-24 21:02
所属专题 Bruchzahlen: Erweitern und Kürzen Wiederholung II: Erweitern & Kürzen, Darstellungsarten
这是一个GeoGebra交互式数学练习课件，通过随机生成题目帮助学生掌握分数的扩展与简化。核心数学概念为分数的分子分母同乘同除运算（Erweitern und Kürzen），培养数感与分数运算能力。课件使用Shuffle命令随机打乱题目顺序，Element命令抽取随机数生成扩展数与简化数，Textfield创建输入框供学生作答，If命令实现答案验证逻辑，Point与Vector命令绘制辅助图形增强可视化效果。题目包含三种模式：给定分子求扩展后分子、给定分母求简化后分母、求解未知数X。适合5-6年级学生课堂练习或课后巩固，可通过Google Classroom分享使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle(Sequence[Random[1, 2], i, 1, 100]) → randomFormat, {1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1}
  2. Shuffle(Sequence[Random[2, 5], i, 1, 100]) → randomNosForErweiterungszahl, {2, 4, 2, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 2, 5, 5, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 5, 2, 5, 5, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 2, 2, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 5, 2, 3, 5, 5, 4, 2, 5, 4, 3, 5, 2, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 2, 5, 2, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 5, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5}
  3. Shuffle(Sequence[Random[2, 8], i, 1, 100]) → randomNosForKuerzen, {7, 7, 5, 3, 2, 4, 4, 7, 5, 3, 4, 5, 4, 6, 5, 7, 7, 7, 8, 4, 8, 6, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 5, 4, 3, 7, 8, 7, 2, 3, 8, 8, 3, 8, 2, 7, 8, 6, 2, 5, 4, 2, 2, 3, 7, 7, 5, 2, 6, 2, 8, 4, 5, 3, 3, 8, 3, 2, 3, 2, 8, 7, 2, 3, 5, 3, 8, 5, 2, 5, 2, 7, 3, 5, 2, 3, 2, 2, 5, 7, 3, 8, 4, 5, 2, 8, 6, 8, 4, 8, 4, 2, 2, 2}
  4. Shuffle(Sequence[Random[2, 5], i, 1, 100]) → randomNosForX, {4, 3, 4, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 2, 3, 5, 5, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 5, 5, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 4, 2, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 5, 3, 4, 4, 5, 3, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 5, 4, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 2, 2, 4, 2, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2}
  5. Element(randomFormat, Mod[questionCount, 100] + 1) → format
  6. Element(randomNosForErweiterungszahl, Mod[questionCount, 100] + 1) → erweiterungsZahl
  7. Element(randomNosForKuerzen, Mod[questionCount, 100] + 1) → kuerzungsZahl
  8. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  9. If(format ≟ 1, (nenner * erweiterungsZahl), nenner / kuerzungsZahl) → nenner1
  10. Shuffle(Sequence[Random[1, numX - 1], i, 1, 100]) → randomNosForY, {2, 3, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3}
  11. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  12. If(format ≟ 1, (zaehler * erweiterungsZahl), zaehler / kuerzungsZahl) → zaehler1
  13. Shuffle(Sequence[Random[1, 4], i, 1, 100]) → randomLay, {2, 2, 2, 1, 1, 4, 3, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 2, 4, 4, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 4, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 1, 2, 4, 2, 4, 4, 1, 1, 4, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 1, 4, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 1, 1, 4, 1, 4, 3, 3, 3, 3, 3}
  14. Element(randomLay, Mod[questionCount, 100] + 1) → lay
  15. If(lay ≟ 1, zaehler, If[lay ≟ 2, zaehler1, If[lay ≟ 3, nenner, nenner1]]) → sol
  16. If(lay ≟ 1, A, If[lay ≟ 2, B, If[lay ≟ 3, A, B]]) → PointBox
  17. Textfield(aInput) → InputBox1
  18. If(lay ∈ {1, 3}, aInput / nenner ≟ zaehler1 / nenner1, lay ∈ {2, 4}, zaehler / nenner ≟ aInput / nenner1) → correct
  19. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback
  20. CircleArc(E, F, G) → c
  21. CircleArc(H, I, J) → d
  22. Point(d) → K
  23. Vector(K, L) → u
  24. Point(c) → M
  25. Vector(M, N) → v
  26. CircleArc(O, P, Q) → e
  27. CircleArc(R, S, T) → f
  28. Point(e) → U
  29. Vector(U, V) → w
  30. Point(f) → W
  31. Vector(W, Z) → a
  32. If(format ≟ 1, erweiterungsZahl, kuerzungsZahl) → zahl
  33. Defined(aInput) → fixed
  34. If(format ≟ 1, (zaehler * erweiterungsZahl), zaehler / kuerzungsZahl) → selNum
  35. If(format ≟ 1, (nenner * erweiterungsZahl), nenner / kuerzungsZahl) → selNum2