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调和平均数演示

调和平均数演示
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2018-02-27 18:30
函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示点与线的关系，直观展示调和平均数的几何意义；②涉及核心数学概念包括调和平均数、函数、斜率、均值不等式；③作图要点运用了Line, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Polygon等GeoGebra命令与对象构建几何图形；④适合高中数学教学，用于理解均值不等式与函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(C, f) → g
  3. OrthogonalLine(D, f) → h
  4. Intersect(g, f) → E
  5. Intersect(h, f) → F
  6. Segment(C, F) → i
  7. Segment(D, E) → j
  8. Segment(C, E) → k
  9. Segment(D, F) → l
  10. Segment(E, F) → m
  11. Intersect(j, i) → G
  12. OrthogonalLine(G, m) → n
  13. Intersect(n, m) → H
  14. Segment(G, H) → p
  15. Polygon(C, E, F) → t1, f_1, c_1, e
  16. Polygon(E, F, D) → t2, d, e_1, f_2