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坐标系中角度的图形

坐标系中角度的图形
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2023-12-20 17:33
角解析几何几何作图
所属专题 Wiederholung Winkel: Bezeichnung, Arten, Messen & Zeichnen
①本范例演示了在坐标系中绘制角度的图形；②涉及的核心数学概念包括角度、相关性和实数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Sequence, Shuffle, Polygon, Point, Textfield, Line, Intersect, Segment, Vector, SpeechBubbleRight, PolyLine, If, Text, Midpoint, Angle, Circle, Defined 等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习解析几何和几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(QE4 + (Vector[QE4, QE3] / 8 * i), i, 1, 7) → GrenzPunkteOben
  2. Sequence(QE1 + (Vector[QE1, QE4] / 8 * i), i, 1, 7) → GrenzPunkteLinks
  3. Sequence(QE2 + (Vector[QE1, QE4] / 8 * i), i, 1, 7) → GrenzPunkteRechts
  4. Sequence(Segment[GrenzPunkteRechts(i), GrenzPunkteLinks(i)], i, 1, 9) → GitterHorizontal
  5. Sequence(QE1 + (Vector[QE1, QE2] / 8 * i), i, 1, 7) → GrenzPunkteUnten
  6. Sequence(Segment[GrenzPunkteOben(i), GrenzPunkteUnten(i)], i, 1, 9) → GitterVertikal
  7. Sequence(Sequence[Intersect[GitterHorizontal(i), GitterVertikal(j)], i, 1, 7], j, 1, 7) → PunkteMengeCoord
  8. Shuffle(Sequence[1, 7]) → HelperX, {6, 3, 2, 1, 4, 5, 7}
  9. Shuffle(Sequence[1, 7]) → HelperY, {4, 2, 3, 1, 6, 7, 5}
  10. Polygon(QE1, QE2, QE3, QE4) → coordsystem, qe1, qe2, qe3, qe4
  11. Sequence(Sequence[(i, k), i, 0, 14], k, 0, 9) → PunkteFeldCoord
  12. Point(PunkteFeldCoord) → InputPunktA
  13. Textfield(input1) → InputBox1
  14. Textfield(input2) → InputBox2
  15. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  16. Line(Ursprung, HelpP1) → f
  17. Line(Ursprung, HelpP2) → g
  18. Intersect(g, QuadratKanten(2)) → EndXPos
  19. Intersect(g, QuadratKanten(4)) → EndXNeg
  20. Intersect(f, QuadratKanten(1)) → EndYNeg
  21. Intersect(f, QuadratKanten(3)) → EndYPos
  22. Segment(EndYPos, EndYNeg) → yAchsel
  23. Segment(EndXPos, EndXNeg) → xAchsel
  24. Sequence(EndXNeg + (Vector[EndXNeg, EndXPos] * i / 8), i, 1, 8) → AchsenpunkteX
  25. Sequence(EndYNeg + (Vector[EndYNeg, EndYPos] * i / 8), i, 1, 8) → AchsenpunkteY
  26. Sequence(Distance[AchsenpunkteX(i), Ursprung], i, 1, 8) → BeschriftungXAchse
  27. Sequence(Distance[AchsenpunkteY(i), Ursprung], i, 1, 8) → BeschriftungYAchse
  28. Vector(Ursprung, InputPunktA) → OrangeCoords
  29. Segment(NeoA, NeoB) → neoa
  30. Segment(NeoB, NeoC) → neob
  31. Segment(NeoC, NeoD) → neoc
  32. Segment(NeoD, NeoA) → neod
  33. SpeechBubbleRight(A, 4, 3) → Vieleck1
  34. PolyLine({QE1, QE2, QE3}) → EckeRU
  35. PolyLine({QE1, QE4, QE3}) → EckeLO
  36. If(gesucht ≟ 1, NeoA, gesucht ≟ 2, NeoB, gesucht ≟ 3, NeoC, gesucht ≟ 4, NeoD) → SolPunkt
  37. Intersect(Segment[NeoA, NeoC], Segment[NeoB, NeoD]) → MittelpunktTrapez
  38. Text(Text4, BeschPosA, false, true, 0, 0) → Text8
  39. Text(Text5, BeschPosB, false, true, 0, 0) → Text9
  40. Text(Text6, BeschPosC, false, true, 0, 0) → Text10
  41. Text(Text7, BeschPosD, false, true, 0, 0) → Text11
  42. Midpoint(NeoD, NeoC) → B
  43. Midpoint(NeoA, NeoB) → C
  44. Text(Text12, B, false, true, 0, 0) → HintParallel1
  45. Text(Text13, C, false, true, 0, 0) → HintParallel2
  46. SpeechBubbleRight(K, 8, 3) → Vieleck3
  47. SpeechBubbleRight(N, 8, 2) → Vieleck4
  48. Angle(NeoC, NeoB, NeoA) → α
  49. Point(PunkteFeldCoord) → InputPunktB
  50. Point(PunkteFeldCoord) → InputPunktC
  51. Circle(InputPunktA, 0.25) → VCA
  52. Circle(InputPunktB, 0.25) → VCB
  53. Circle(InputPunktC, 0.25) → VCC
  54. SpeechBubbleRight(O, 10, 1) → Vieleck2
  55. Angle(NeoA, NeoB, NeoC) → β
  56. Defined(input1) → fixed
  57. Segment(V, W) → h
  58. Segment(Z, W) → i
  59. Angle(Z, W, V) → γ
  60. Text(Feedback, B_1, false, true, 0, 0) → Text22
  61. Text(input1) → Text23

AI 绘图提示语参考

画一个包含坐标系、直线、角度、多边形等图形，描述如下：坐标系中有一个矩形，四个角分别标记为 A、B、C、D。其中，AB与CD平行，AD与BC平行。画出直线 AB、BC、CD、DA，分别标记为 f、g、h、i。画出角度 α，位于点 C 和线段 BC 上。画出多边形 Vieleck1 和 Vieleck3，分别位于点 A 和点 K 上。画出多边形 Vieleck4，位于点 N 上。画出直线 yAchsel 和 xAchsel，分别标记为 j 和 k。画出点 InputPunktA，位于坐标系中。画出直线 f 和 g，分别从原点出发。画出直线 h 和 i，分别与直线 f 和 g 相交于点 EndXPos 和 EndXNeg。画出直线 j 和 k，分别与直线 f 和 g 相交于点 EndYPos 和 EndYNeg。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。