黄金矩形 by Steve Weissburg

黄金矩形 by Steve Weissburg
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2015-02-19 09:16
这个范例演示了黄金矩形的构造。黄金矩形是一种特殊的矩形,其长宽比为黄金比例。作图要点包括使用Polygon命令绘制矩形,利用Midpoint和Line命令找到矩形的中点和边的中垂线,以及使用Distance命令计算矩形边的长度。适合初中及以上学生学习几何作图和比例概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Line(A, B) → e
  3. Line(C, D) → f
  4. Line(A, D) → g
  5. Line(B, C) → h
  6. Midpoint(D, C) → E
  7. Circle(E, B) → k
  8. Intersect(k, f, 1) → F
  9. OrthogonalLine(F, f) → i
  10. Intersect(e, i) → G
  11. Polygon(A, G, F, D) → poly2, a_1, g_1, f_1, d_1
  12. Distance(G, A) → distanceGA
  13. Distance(A, D) → distanceAD
  14. Circle(B, G) → p
  15. Intersect(p, h, 2) → H
  16. OrthogonalLine(H, b) → j
  17. Intersect(i, j) → I
  18. Distance(B, G) → distanceBG
  19. Distance(B, C) → distanceBC
  20. Midpoint(G, I) → J
  21. Circle(F, I) → q
  22. Intersect(q, f, 2) → K
  23. OrthogonalLine(K, f) → l
  24. Intersect(j, l) → L
  25. Distance(F, C) → distanceFC
  26. Distance(H, C) → distanceHC
  27. Distance(H, C) → HC
  28. Polygon(B, G, F, C) → poly3, b_1, g_2, f_2, c_1
  29. Polygon(H, I, F, C) → poly4, h_1, i_1, f_3, c_2
  30. Circle(K, C) → r
  31. Intersect(r, l, 2) → M
  32. OrthogonalLine(M, l) → m
  33. Intersect(h, m) → N
  34. Distance(K, C) → distanceKC

AI 绘图提示语参考

画一个由两个嵌套的金色矩形组成的图形,首先绘制一个矩形,然后找到其边的中点和垂直平分线,利用圆和交点找到新的顶点,构造出内嵌的金色矩形。测量并标注各边的长度,展示矩形的长宽比符合黄金比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。