黄金矩形 by Steve Weissburg
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这个范例演示了黄金矩形的构造。黄金矩形是一种特殊的矩形,其长宽比为黄金比例。作图要点包括使用Polygon命令绘制矩形,利用Midpoint和Line命令找到矩形的中点和边的中垂线,以及使用Distance命令计算矩形边的长度。适合初中及以上学生学习几何作图和比例概念。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, DLine(A, B) → eLine(C, D) → fLine(A, D) → gLine(B, C) → hMidpoint(D, C) → ECircle(E, B) → kIntersect(k, f, 1) → FOrthogonalLine(F, f) → iIntersect(e, i) → GPolygon(A, G, F, D) → poly2, a_1, g_1, f_1, d_1Distance(G, A) → distanceGADistance(A, D) → distanceADCircle(B, G) → pIntersect(p, h, 2) → HOrthogonalLine(H, b) → jIntersect(i, j) → IDistance(B, G) → distanceBGDistance(B, C) → distanceBCMidpoint(G, I) → JCircle(F, I) → qIntersect(q, f, 2) → KOrthogonalLine(K, f) → lIntersect(j, l) → LDistance(F, C) → distanceFCDistance(H, C) → distanceHCDistance(H, C) → HCPolygon(B, G, F, C) → poly3, b_1, g_2, f_2, c_1Polygon(H, I, F, C) → poly4, h_1, i_1, f_3, c_2Circle(K, C) → rIntersect(r, l, 2) → MOrthogonalLine(M, l) → mIntersect(h, m) → NDistance(K, C) → distanceKC
AI 绘图提示语参考
画一个由两个嵌套的金色矩形组成的图形,首先绘制一个矩形,然后找到其边的中点和垂直平分线,利用圆和交点找到新的顶点,构造出内嵌的金色矩形。测量并标注各边的长度,展示矩形的长宽比符合黄金比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。