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四分之一正方形中的几何级数

四分之一正方形中的几何级数
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2018-02-27 18:32
数列解析几何几何作图
①本范例演示了在四分之一正方形区域内构建几何级数图形的现象；②涉及的核心数学概念包括几何级数、正方形、差值与斜率、整数、集合论、曲线绘制和等边三角形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（相交）、Point（点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）、Sequence（序列）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解几何级数与几何图形的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  4. Segment(C, D) → j
  5. Segment(D, A) → k
  6. Vector(A, B) → u
  7. Vector(A, D) → v
  8. Translate(poly1, u) → poly2
  9. Translate(poly1, v) → poly3
  10. Vector(A, C) → w
  11. Translate(C, w) → E
  12. Sequence(Dilate[poly1, (1 / 2)^(k), E], k, 0, n) → L_1
  13. Sequence(Dilate[poly2, 0.5^(k), E], k, 0, n) → L_2
  14. Sequence(Dilate[poly3, 0.5^(k), E], k, 0, n) → L_3