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正八面体平面图表示与几何构造演示

正八面体平面图表示与几何构造演示
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2017-11-17 14:20
多边形立体几何几何作图
所属专题 Solids, graphs and paths
本范例演示正八面体如何展开并表示为平面图，直观展示立体图形与平面拓扑的关系。涉及的核心数学概念包括立体几何、图论基础及欧拉示性数。作图要点在于利用 GeoGebra 的线段 (Segment) 和多边形 (Polygon) 命令，精确构建顶点 H, C, D 等及边线结构。适合高中或大学数学课程，用于辅助理解多面体展开图及平面图性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(L, M) → h
  2. Segment(T, M) → k
  3. Segment(K, L) → i_1
  4. Segment(T, K) → a
  5. Segment(K, H) → c
  6. Segment(T, O) → d
  7. Segment(O, H) → e
  8. Segment(M, O) → b
  9. Segment(T, H) → f
  10. Segment(O, L) → g
  11. Segment(H, L) → i
  12. Segment(M, K) → j
  13. Polygon(A, B, 3) → veelhoek1, l, m, n, E
  14. Polygon(N, R, 3) → veelhoek2, p, q, r, S
  15. Segment(A, R) → s
  16. Segment(A, S) → t
  17. Segment(S, B) → f_1
  18. Segment(E, R) → g_1
  19. Segment(E, N) → h_1
  20. Segment(N, B) → j_1