Geogebra中的几何作图与变换示例

Geogebra中的几何作图与变换示例
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2023-03-22 03:02
所属专题 Realidades de GeoGebra
这个范例展示了如何使用Geogebra进行几何作图和变换。核心数学概念包括相似变换、圆和三角形的性质。作图要点涉及Ray、Dilate、Polygon、Circle等命令,以及Point、Intersect等对象。适合初中或高中数学学习,用于理解几何变换和图形构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, C) → a
  2. Ray(A, B) → b
  3. Ray(A, D) → c
  4. Dilate(B, k, A) → E
  5. Dilate(C, k, A) → F
  6. Dilate(D, k, A) → G
  7. Polygon(A, E, G) → P, g, a1, e
  8. Polygon(A, F, E) → Q, e1, a2, f
  9. Dilate(H, k, A) → I
  10. Polygon(A, G, I) → R, i, a3, g1
  11. Polygon(A, F, I) → S, i1, a4, f1
  12. Circle(J, radio) → d
  13. Dilate(J, k, A) → K
  14. Circle(K, (radio * k)) → h
  15. Tangent(A, h) → j, l
  16. Intersect(h, l) → L
  17. Intersect(h, j) → M
  18. Segment(L, A) → m
  19. Segment(A, M) → n
  20. Point(h) → N
  21. OrthogonalLine(A_2, yAxis) → q2
  22. Point(q2) → B2
  23. Dilate(B2, k, A_2) → C2
  24. OrthogonalLine(B2, q2) → r2
  25. Point(r2) → D2
  26. Circle(B2, D2) → s2
  27. Ray(A_2, D2) → t2
  28. Intersect(s2, r2, 2) → E2
  29. Ray(A_2, E2) → b3
  30. OrthogonalLine(C2, q2) → c3
  31. Intersect(t2, c3) → F2
  32. Intersect(b3, c3) → G2
  33. Segment(F2, G2) → d3
  34. Segment(A_2, F2) → e3
  35. Segment(A_2, G2) → f3
  36. Segment(A_2, C2) → g3
  37. Sequence(Segment[K, Rotate[N, ((2 * 3.141592653589793) * s / 33), K]], s, 0, 32) → lista1

AI 绘图提示语参考

给定一个公共顶点和三条射线,先在其方向上做相似变换:把以该顶点为中心的缩放分别应用到两三个方向上的点,得到一组对应点,从而围成若干三角形或多边形。随后在一条由缩放得到的圆上放置切线相关点:以某个缩放后的圆为基础作切线,再与切线及另一条几何量的圆相交得到两点,并连接它们形成若干线段。最后在同一套结构上再用正交关系建立垂直基准线、求其交点,并对部分关键点继续缩放构成新的多边形与线段,同时用旋转生成一串沿圆周分布的点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。