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用GeoGebra练习9的可整除性：飞点/墨迹拼数题

用GeoGebra练习9的可整除性：飞点/墨迹拼数题
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2024-01-23 15:07
函数数列几何作图函数图像
所属专题 Teilbarkeitsregeln
该范例通过“墨迹/飞点”形式的随机点集与拼合数的方式，让学生直观判断一个数是否能被9整除。核心数学概念包括：可整除性、因数与倍数关系，以及9的可整除规则（数字各位和与9的同余）。作图与交互要点是将随机输入（如从列表中抽取的数字）与可视化元素结合，用于生成若干“斑点”对应的数位或组成数，再用验证/解答显示来对比学生判断是否正确；同时提供提示、重试与统计反馈。实现上使用了 Textfield、Shuffle、Join 等命令构建题目与随机数；并用 Polygon、Distance、Element、Append、Remove、If 完成图形元素（如多边形/点形构成）及距离/条件判断；结合 showanswer、showsolution、btnValidate、attemptCount、correctCount、btnTryAgain、btnNew、showhint 等对象实现交互验证与反馈。适合5-6年级学生用于练习或启发“数字和判别法”，也可作为课堂小测、学习单或复习活动的交互资源。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(input1) → InputBox1
  2. Textfield(input2) → InputBox2
  3. Shuffle(1…9) → Num1List, {7, 8, 4, 1, 9, 5, 2, 6, 3}
  4. Shuffle(0…9) → Num2List, {2, 5, 7, 9, 8, 0, 3, 4, 6, 1}
  5. Shuffle(0…9) → Num3List, {7, 5, 4, 2, 9, 3, 6, 0, 8, 1}
  6. Shuffle(0…9) → Num4List, {9, 3, 6, 1, 0, 8, 7, 2, 4, 5}
  7. Shuffle(Join[Sequence[{3, 4, 5}, i, 1, 10]]) → HelperList, {4, 4, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 3, 4, 3, 4, 4}
  8. Join({{3}, HelperList}) → StellenAnzahlList
  9. Shuffle(1…stellenanzahl) → exList, {1, 2, 3}
  10. Shuffle(0…9) → Num5List, {0, 2, 5, 9, 8, 4, 1, 3, 7, 6}
  11. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  12. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {4, 5, 10, 9, 4, 7, 3, 3, 1, 4, 3, 8, 7, 9, 8, 10, 3, 0, 4, 10, 4, 3, 0, 3, 3, 3, 6, 0, 10, 8, 8, 4, 2, 10, 8, 0, 10, 6, 8, 2, 10, 3, 4, 5, 1, 3, 9, 3, 6, 10, 10, 4, 8, 8, 7, 0, 7, 8, 10, 2, 7, 10, 9, 0, 1, 9, 1, 9, 3, 3, 1, 1, 9, 3, 8, 2, 0, 8, 1, 1, 9, 5, 3, 10, 3, 4, 4, 0, 6, 1, 9, 9, 5, 7, 3, 2, 2, 7, 5, 5}
  13. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  14. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {5, 6, 0, 4, 10, 1, 0, 8, 6, 4, 9, 0, 7, 2, 2, 1, 4, 9, 6, 4, 8, 10, 0, 9, 1, 0, 9, 3, 4, 8, 7, 3, 1, 1, 6, 9, 4, 3, 5, 6, 9, 3, 8, 6, 8, 1, 7, 8, 6, 3, 4, 3, 5, 6, 6, 1, 2, 8, 2, 5, 7, 1, 10, 2, 6, 7, 7, 7, 9, 5, 6, 10, 6, 8, 10, 4, 10, 5, 4, 9, 6, 6, 8, 0, 4, 0, 2, 3, 9, 3, 9, 8, 6, 9, 8, 3, 1, 2, 3, 6}
  15. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  16. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  17. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  18. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  19. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  20. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  21. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  22. Textfield(input3) → InputBox3
  23. Textfield(input4) → InputBox4
  24. If(multiplesol, 9, 9 - Mod[ziffernsummeohneinput, 9]) → sol
  25. Textfield(input5) → InputBox5
  26. Distance(G, H) → a

AI 绘图提示语参考

画一个包含数字的图形，数字是随机排列的，图形中有一个矩形，矩形的颜色根据数字的可除性由 9 来决定。数字的颜色可以是红色或蓝色，红色表示数字不能被 9 整除，蓝色表示数字可以被 9 整除。数字的大小可以根据数字的值来决定，大的数字应该更大。图形中还可以包含一些辅助线和点，帮助用户判断数字的可除性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。