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分形三角形与中线

分形三角形与中线
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2021-11-28 18:27
测试改名0几何作图
①本范例演示了通过迭代构造分形三角形的过程，并展示了中线在分形结构中的作用；②涉及的核心数学概念包括分形几何、等腰三角形、二次方程、指数函数、自然数和立方体；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解分形和几何作图的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, A) → h
  4. Midpoint(f) → D
  5. Midpoint(g) → E
  6. Midpoint(h) → F
  7. Segment(B, F) → i
  8. Segment(A, E) → j
  9. Segment(D, C) → k
  10. Mirror(l1, Midpoint[A, C]) → l1'
  11. Mirror(l2, Midpoint[A, C]) → l2'
  12. Mirror(l3, Midpoint[A, C]) → l3'
  13. Mirror(l4, Midpoint[A, C]) → l4'
  14. Mirror(l5, Midpoint[A, C]) → l5'
  15. Mirror(l6, Midpoint[A, C]) → l6'
  16. Mirror(l7, Midpoint[A, C]) → l7'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后分别连接各边的中点形成新的三角形DEF。接着，将三角形ABC的三条中线分别镜像到三角形DEF所在的平面上，形成一系列新的线段。这些线段将构成一个分形三角形，展示三角形的中线和分形几何的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。