垂直线及其斜率关系探索

垂直线及其斜率关系探索
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2015-06-26 17:38
①本范例演示了两条垂直线及其斜率之间的关系;②涉及的核心数学概念包括角度、直线、斜率以及垂直线特性;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line(线)、Point(点)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Slope(斜率)、OrthogonalLine(垂线)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学生用于理解解析几何中垂直线的性质,也可用于相关课题的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Point(a) → E
  3. Intersect(f, g) →
  4. Intersect(a, c) → F_1
  5. Point(f) → H
  6. Angle(c, a) → α
  7. Point(f) → I
  8. Slope(a) → m_1
  9. Intersect(a, yAxis) → F
  10. OrthogonalLine(E, a) → d
  11. Angle(d, a) → γ
  12. Point(d) → C
  13. Point(d) → D
  14. Line(C, D) → e
  15. Slope(e) → m_2
  16. Intersect(e, c) → L
  17. Angle(c, e) → β
  18. Intersect(e, yAxis) → D_1
  19. Line(A, B) → a_1

AI 绘图提示语参考

画两条互相垂直的直线,并标出它们的交点和与坐标轴的交点。在第一条直线上取一点,并画出过该点的垂线,标出垂足和垂线与第二条直线的交点。测量并显示两条直线之间的夹角,计算并标注两条直线的斜率,观察并比较它们的乘积是否为-1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。