积极 AI Logo 积极 AI

探索全等图形

探索全等图形
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-07-23 23:28
测试改名0向量变换几何作图
本范例演示如何通过平移和旋转构造全等三角形，涉及的核心数学概念包括全等性、向量、变换等。作图要点包括使用Polygon、Vector、Translate、Rotate等GeoGebra命令创建图形，并利用Intersect、Segment等命令进行交点和线段的绘制。适合初中及以上学生用于理解几何变换和全等判定。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A_2, C, A, B, E) → veelhoek1, a, b, c, d, e
  2. Vector(F, G) → u
  3. Translate(A_2, v) → A'
  4. Translate(C, v) → B'
  5. Translate(A, v) → C'
  6. Translate(B, v) → D'
  7. Translate(E, v) → E'
  8. Polygon(A', B', C', D', E') → veelhoek1', a', b', c', d', e'
  9. Vector(A, C') → w
  10. Vector(B, D') → f
  11. Vector(E, E') → g
  12. Vector(A_2, A') → h
  13. Vector(C, B') → i
  14. Rotate(C', (-α), C') → C''
  15. Rotate(A', (-β), C') → A''_1
  16. Rotate(B', (-β), C') → B''_1
  17. Rotate(C', (-β), C') → C''_1
  18. Rotate(D', (-β), C') → D''_1
  19. Rotate(E', (-β), C') → E''_1
  20. Polygon(A''_1, B''_1, C''_1, D''_1, E''_1) → veelhoek1''_1, a''_1, b''_1, c''_1, d''_1, e''_1
  21. CircleSector(C', B''_1, B') → q
  22. CircleSector(C', A''_1, A') → r
  23. CircleSector(C', E''_1, E') → s
  24. CircleSector(C', D''_1, D') → t
  25. CircleArc(C', A''_1, A') → c_1
  26. CircleArc(C', E''_1, E') → d_1
  27. CircleArc(C', D''_1, D') → e_1
  28. CircleArc(C', B''_1, B') → f_1
  29. AngularBisector(I, H, J) → j
  30. CircleArc(K, L, M) → g_1
  31. Point(g_1) → N
  32. Circle(N, 0.5) → h_1
  33. Intersect(g_1, h_1) → O, P_1, ,
  34. Rotate(O, 30°, N) → O'
  35. Rotate(O, (-(30°)), N) → O'_1
  36. Segment(N, O'_1) → l
  37. Segment(N, O') → m
  38. Boogmetpijl(C', D''_1, D') → r_1, s_1, t_1
  39. Boogmetpijl(C', E''_1, E') → c_2, a_1, b_1
  40. Boogmetpijl(C', B''_1, B') → d_2, f_2, g_2
  41. Boogmetpijl(C', A''_1, A') → e_2, h_2, i_2
  42. Translate(A, u) → P
  43. Translate(A_2, u) → A'_1
  44. Translate(C, u) → B'_1
  45. Translate(A, u) → C'_2
  46. Translate(B, u) → D'_1
  47. Translate(E, u) → E'_1
  48. Polygon(A'_1, B'_1, C'_2, D'_1, E'_1) → veelhoek1'_1, a'_1, b'_1, c'_2, d'_1, e'_1
  49. Rotate(C'_2, α, P) → S
  50. Rotate(A'_1, (-α), P) → Q
  51. Rotate(B'_1, (-α), P) → R
  52. Rotate(C'_2, (-α), P) → T
  53. Rotate(D'_1, (-α), P) → U
  54. Rotate(E'_1, (-α), P) → V
  55. Polygon(Q, R, T, U, V) → veelhoek2, q_1, r_2, t_2, u_1, v_1
  56. Translate(afbeelding3, h) → afbeelding3'
  57. Rotate(afbeelding3', (-β), C') → afbeelding3''
  58. Line(E_1, F_1) → k_1
  59. Mirror(afbeelding3'', k_1) → afbeelding3'''
  60. Mirror(afbeelding2, k_1) → afbeelding2'
  61. Mirror(Q, k_1) → Q'
  62. Mirror(R, k_1) → R'
  63. Mirror(T, k_1) → T'
  64. Mirror(U, k_1) → U'
  65. Mirror(V, k_1) → V'
  66. Polygon(Q', R', T', U', V') → veelhoek2', q', r', t', u', v'
  67. Translate(A_2, h) → H_1
  68. Rotate(H_1, (-β), C') → I_1
  69. Mirror(I_1, k_1) → J_1
  70. Mirror(I_1, k_1) → L_1
  71. Segment(I_1, Q') → n

AI 绘图提示语参考

绘制两个全等三角形，通过平移和旋转。首先，使用向量和多边形命令创建一个三角形，然后通过平移生成另一个三角形。接着，使用旋转命令围绕一个点旋转三角形，生成一系列新的三角形。最后，通过交点和圆弧命令找到特定点，并绘制相关线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。