积极 AI Logo 积极 AI

分数扩展与缩减的几何探索

分数扩展与缩减的几何探索
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2022-09-22 15:37
所属专题 Bruchzahlen: Erweitern und Kürzen Wiederholung II: Erweitern & Kürzen, Darstellungsarten
本范例通过GeoGebra动态演示分数扩展与缩减的数学原理。核心概念包括分数的基本性质、分子分母的乘除关系以及比例不变性。作图要点涉及使用Circle、Segment、Sequence等GeoGebra命令构造分数图形，并利用Slider动画展示缩放过程。适合小学5-6年级学生用于数感培养和几何直观理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(M1, P1) → c
  2. Segment(M1, M1 + (Radius[c] * (0, 1))) → f
  3. Sequence(Rotate[f, ((i * 2) * pi / unterteilungen(Nenner)), M1], i, 1, unterteilungen(Nenner)) → l1
  4. Textfield(aInput) → InputBox1
  5. Segment((-0.5, -4), (0.5, -4)) → g
  6. Sequence(CircleSector[M1, Rotate[KreisOben, (((-(i + 1)) * 2) * pi / unterteilungen(Nenner)), M1], Rotate[KreisOben, (((-i) * 2) * pi / unterteilungen(Nenner)) - 0.0001, M1]], i, 0, unterteilungen(Nenner) / 2 - 1) → l2
  7. SelectedIndex(auswahl) → index
  8. Sequence(Rotate[f, ((i * 2) * pi / unterteilungen2(Nenner2)), M1], i, 1, unterteilungen2(Nenner2)) → l3
  9. Sequence(CircleSector[M1, Rotate[KreisOben, (((-(i + 1)) * 2) * pi / unterteilungen2(Nenner2)), M1], Rotate[KreisOben, (((-i) * 2) * pi / unterteilungen2(Nenner2)) - 0.0001, M1]], i, 0, unterteilungen2(Nenner2) / 2 - 1) → l4
  10. SelectedIndex(auswahl2) → index2
  11. Circle(M2, P2) → d
  12. Circle(M3, P3) → e
  13. Segment(M2, M2 + (Radius[d] * (0, 1))) → f2
  14. Segment(M3, M3 + (Radius[e] * (0, 1))) → f3
  15. Sequence(Rotate[f2, ((i * 2) * pi / unterteilungen(NennerErweitern)), M2], i, 1, unterteilungen(NennerErweitern)) → erweit
  16. Sequence(CircleSector[M2, Rotate[KreisOben2, (((-(i + 1)) * 2) * pi / unterteilungen(NennerErweitern)), M2], Rotate[KreisOben2, (((-i) * 2) * pi / unterteilungen(NennerErweitern)) - 0.0001, M2]], i, 0, unterteilungen(NennerErweitern) / 2 - 1) → teilErweit
  17. Sequence(Rotate[f3, ((i * 2) * pi / unterteilungen2(NennerKuerzen)), M3], i, 1, unterteilungen2(NennerKuerzen)) → kuerz
  18. Sequence(CircleSector[M3, Rotate[KreisOben3, (((-(i + 1)) * 2) * pi / unterteilungen2(NennerKuerzen)), M3], Rotate[KreisOben3, (((-i) * 2) * pi / unterteilungen2(NennerKuerzen)) - 0.0001, M3]], i, 0, unterteilungen2(NennerKuerzen) / 2 - 1) → teilKuerz
  19. Segment((-5, -4.7), (-4, -4.7)) → g_{1}
  20. Segment((4, -4.7), (5, -4.7)) → g_{2}
  21. Segment((-0.5, -4.7), (0.5, -4.7)) → g_{3}
  22. CircleArc(A, B, C) → h
  23. CircleArc(D, E, F) → k
  24. Point(h) → G
  25. Vector(G, H) → u
  26. Point(k) → I
  27. Vector(I, J) → v