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函数变体示例2a

函数变体示例2a
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2023-03-22 01:54
函数导数参数方程
所属专题 Realidades de GeoGebra
本示例展示了函数的动态变化。核心概念包括函数、导数、切线和方程。通过使用GeoGebra命令如Ray、Segment、Point、Tangent等，可以动态地观察函数图像的变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → a
  2. Segment(S3_1, S3_2) → s_3
  3. Point(s_3) → C1_3
  4. Segment(S2_1, S2_2) → s_2
  5. Point(s_2) → C1_2
  6. Segment(S1_1, S1_2) → s_1
  7. Point(s_1) → C1_1
  8. Tangent(Azul_1, f) → g
  9. Segment(S4_1, S4_2) → s_4
  10. Point(s_4) → C5_4
  11. Point(s_3) → C5_3
  12. Point(s_2) → C5_2
  13. Point(s_1) → C5_1
  14. Point(s_4) → C4_4
  15. Point(s_2) → C4_2
  16. Point(s_3) → C4_3
  17. Point(s_1) → C4_1
  18. Segment(S7_1, S7_2) → s_7
  19. Point(s_7) → C3_7
  20. Segment(S6_1, S6_2) → s_6
  21. Point(s_6) → C3_6
  22. Segment(S5_1, S5_2) → s_5
  23. Point(s_5) → C3_5
  24. Point(s_4) → C3_4
  25. Point(s_3) → C3_3
  26. Point(s_2) → C3_2
  27. Point(s_1) → C3_1
  28. Point(s_3) → C2_3
  29. Point(s_2) → C2_2
  30. Point(s_1) → C2_1
  31. Point(a) → Rojo
  32. OrthogonalLine(Rojo, xAxis) → t
  33. Tangent((xj, f(xj)), f) → e_1
  34. Slope(e_1) → h
  35. If(abs(h) ≥ 0, 1 / sqrt(1 + (h * h)), 1) → m3
  36. Slope(g) → h2
  37. If(abs(h2) ≥ 0, 1 / sqrt(1 + (h2 * h2)), 1) → m2
  38. OrthogonalLine(Azul_1, g) → d
  39. If(xc > xj, (tiempo2, e_2(tiempo2))) → Verde_1
  40. OrthogonalLine(Verde_1, e_1) → l_1
  41. OrthogonalLine(Rojo, xAxis) → i_1
  42. If(elegida ≟ 2, R1, R1 + (-100, 0)) → R2_1
  43. If(elegida ≟ 2, R2, R2 + (-100, 0)) → R2_2
  44. If(elegida ≟ 2, R3, R3 + (-100, 0)) → R2_3
  45. If(elegida ≟ 1, R1, R1 + (-100, 0)) → R1_1
  46. If(elegida ≟ 1, R2, R2 + (-100, 0)) → R1_2
  47. If(elegida ≟ 1, R3, R3 + (-100, 0)) → R1_3
  48. If(elegida ≟ 3, R1, R1 + (-100, 0)) → R3_1
  49. If(elegida ≟ 3, R2, R2 + (-100, 0)) → R3_2
  50. If(elegida ≟ 3, R3, R3 + (-100, 0)) → R3_3
  51. If(elegida ≟ 3, R4, R4 + (-100, 0)) → R3_4
  52. If(elegida ≟ 3, R5, R5 + (-100, 0)) → R3_5
  53. If(elegida ≟ 3, R6, R6 + (-100, 0)) → R3_6
  54. If(elegida ≟ 3, R7, R7 + (-100, 0)) → R3_7
  55. If(elegida ≟ 4, R1, R1 + (-100, 0)) → R4_1
  56. If(elegida ≟ 4, R2, R2 + (-100, 0)) → R4_2
  57. If(elegida ≟ 4, R3, R3 + (-100, 0)) → R4_3
  58. If(elegida ≟ 4, R4, R4 + (-100, 0)) → R4_4
  59. If(elegida ≟ 5, R1, R1 + (-100, 0)) → R5_1
  60. If(elegida ≟ 5, R2, R2 + (-100, 0)) → R5_2
  61. If(elegida ≟ 5, R3, R3 + (-100, 0)) → R5_3
  62. If(elegida ≟ 5, R4, R4 + (-100, 0)) → R5_4
  63. Polygon(PL_1, PL_2, PL_3, PL_4) → PL, pl_1, pl_2, pl_3, pl_4
  64. Polygon(PO_1, PO_2, PO_3, PO_4) → PO, po_1, po_2, po_3, po_4
  65. Segment(S8_1, S8_2) → s_8
  66. Point(s_8) → v
  67. Segment(Azul_4, Azul_3) → v_g

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中给定一条函数曲线f，并取一条与之相切的直线g，且在曲线上选取若干相互对应的切点（可理解为沿曲线依次取点并分别作切线）。在每个切点处作出该切线的斜率，并进一步取与坐标轴作垂直或与切线作正交关系的直线；用这些正交线确定若干辅助点，并围成从原点或基准位置出发的不同线段与射线结构。图中同时保留至少三组由不同切点生成的切线及其相关辅助线，强调函数变化、斜率与正交关系的动态构型。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。