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信封匹配概率模拟：错排问题演示

信封匹配概率模拟：错排问题演示
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2016-06-09 01:16
数列极限概率统计函数图像
所属专题 Statistics Simulations Statistics Simulations
本范例演示经典的信封匹配问题（错排问题），通过随机分配信封与信件来模拟匹配概率。核心数学概念涉及概率统计、排列组合及错排公式。作图要点包括使用 Sequence 命令生成信件列表，Shuffle 命令随机打乱信封顺序，If 判断匹配情况，Sum 统计匹配数量，DotPlot 展示分布结果。适合高中数学课堂或概率统计自学，直观理解随机事件与极限概率。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(n, n, 1, 25) → letter
  2. Shuffle(letter) → list1
  3. If(A2 ≟ B2, 1, 0) → C2
  4. If(A3 ≟ B3, 1, 0) → C3
  5. If(A4 ≟ B4, 1, 0) → C4
  6. If(A5 ≟ B5, 1, 0) → C5
  7. If(A6 ≟ B6, 1, 0) → C6
  8. If(A7 ≟ B7, 1, 0) → C7
  9. If(A8 ≟ B8, 1, 0) → C8
  10. If(A9 ≟ B9, 1, 0) → C9
  11. If(A10 ≟ B10, 1, 0) → C10
  12. If(A11 ≟ B11, 1, 0) → C11
  13. If(A12 ≟ B12, 1, 0) → C12
  14. If(A13 ≟ B13, 1, 0) → C13
  15. If(A14 ≟ B14, 1, 0) → C14
  16. If(A15 ≟ B15, 1, 0) → C15
  17. If(A16 ≟ B16, 1, 0) → C16
  18. If(A17 ≟ B17, 1, 0) → C17
  19. If(A18 ≟ B18, 1, 0) → C18
  20. If(A19 ≟ B19, 1, 0) → C19
  21. If(A20 ≟ B20, 1, 0) → C20
  22. If(A21 ≟ B21, 1, 0) → C21
  23. If(A22 ≟ B22, 1, 0) → C22
  24. If(A23 ≟ B23, 1, 0) → C23
  25. If(A24 ≟ B24, 1, 0) → C24
  26. If(A25 ≟ B25, 1, 0) → C25
  27. If(A26 ≟ B26, 1, 0) → C26
  28. Sum(C2:C26) → D2
  29. DotPlot(data, false, 0.2) → list2

AI 绘图提示语参考

绘制一个模拟信封匹配问题的概率分布图。首先，生成从1到25的编号序列作为信件，然后随机打乱这些编号作为信封的排列。接着，逐一比较每个信件编号与其对应信封编号是否相同，若相同则标记为1，否则标记为0。统计所有匹配成功的总数，并将这个总数作为一次试验的结果。重复多次试验，将每次试验的匹配数量以点图的形式绘制在坐标平面上，横轴表示匹配数量，纵轴表示频次或密度，展示匹配数量从0到25的分布情况，并观察其概率分布趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。