圆与向量的动态几何分析

本范例展示圆、直线与向量在动态旋转/构造下的几何关系如何随位置变化而保持结构特征。核心概念包括圆的几何性质（如圆与点的约束）、向量运算的几何解释、直线斜率与角度刻画、以及旋转变换对几何量的不变性（或相应变化）。作图要点：利用 GeoGebra 命令 Point、Circle、Line、OrthogonalLine、Intersect 构造关键点与直线/垂线交点；用 Vector 与 Rotate 实现向量与旋转变换；通过 Distance、Slope、Angle 获取点到点的距离、斜率以及夹角；再用 Segment 与 Angle 等辅助呈现度量关系，并结合文字对象标注计算结果。所涉及对象包含点（如 O、B、I、K、C、S 等）、向量（u、v、w 等）、圆（c、f、g、EC 等）以及距离量（distanceIC、distanceCS、distanceOI、distanceOC、distanceOS、distanceSF、distanceIS 等）。适合高中到大学初级阶段的解析几何、几何作图与动态探索，也适合作为复平面/欧氏平面几何理解的可视化练习。